Análisis multivariante

1. Técnicas descriptivas o de interdependencia

1.1. 1. Se utilizan para determinar cómo y por qué las variables se correlacionan entre sí

1.2. 2. Se abordan cuando es imposible distinguir conceptualmente entre variables dependientes e independientes

1.3. 3. Para determinar la técnica es necesario identificar qué variables están relacionadas, cómo lo están y por qué.

1.3.1. Relación entre las variables

1.3.1.1. Métrica

1.3.1.1.1. Análisis de componentes principales

1.3.1.1.2. Análisis factorial

1.3.1.1.3. Tanto el Análisis de componentes principales como el Análisis factorial se utilizan para analizar correlaciones entre el número elevado de variables métricas explicando dichas interrelaciones en términos de un número menor de factores o componentes principales.

1.3.1.2. No métrica

1.3.1.2.1. Análisis de correspondencias

1.3.2. Relación entre casos

1.3.2.1. Análisis de conglomerados

1.3.2.1.1. 1. También se denomina Análisis de Cluster.

1.3.2.1.2. 2. Técnica diseñada para clasificar distintas observaciones en grupos, de tal forma que:

1.3.3. Relación entre objetos

1.3.3.1. Escalonamiento multidimensional

1.3.3.1.1. 1. El objetivo principal es representar N objetos en un espacio dimensional reducido. Donde las distancias entre los objetos representados en el espacio q dimensional, sean lo más parecidas posible a las distancias en el espacio N dimensional

1.3.3.1.2. 2. Se utiliza un indicador para evaluar la proximidad de las distancias q y N, llamado stress o s-stress.

2. Clasificación

2.1. Técnicas explicativas o de dependencia

2.1.1. 1. Investigan la existencia o ausencia de relaciones entre dos grupos de variables

2.1.2. 2. Su objetivo es establecer si el conjunto de variables independientes afecta al conjunto de variables dependientes de manera conjunta o individual.

2.1.3. 3. Para determinar la técnica es necesario conocer cómo están medidas las variables del estudio.

2.1.3.1. Una relación

2.1.3.1.1. una variable dependiente

2.1.3.1.2. Más de una variable

2.1.3.2. Varias relaciones

2.1.3.2.1. Ecuaciones estructurales

3. Razones para usar análisis multivariable en investigación científica

3.1. 1. Necesidad de analizar relaciones simultaneas entre variables.

3.2. 2. Las investigaciones son necesariamente multivariables debido a que se trata de un proceso iterativo.

3.3. 3. El desarrollo de programas estadísticos y computadores más eficaces para el análisis de datos.

4. Definición de análisis multivariable

4.1. Según Kachigan: rama del análisis estadístico que se centra en la investigación simultanea de variables medidas en conjunto

4.2. Salvador Figueras: conjunto de métodos estadísticos cuya finalidad es analizar simultáneamente grupos de multivariantes

4.3. Las técnicas multivariantes difieren de las uni y bivariantes en que dirigen su atención, no al análisis de la media y la varianza de una variable sino al análisis de covarianzas de relación entre 3 o más variables.

5. Objetivos del análisis multivariable

5.1. 1. Proporcionar métodos para el estudio conjunto de datos multivariable.

5.2. 2. Ayudar al investigador a tomar decisiones óptimas teniendo la información que aporta el conjunto de datos analizados

6. Supuestos

6.1. 1. La hipotesis de normaldiad y homecedasticidad multivariante "casi" se cumplen en la mayoría de las situaciones.

6.2. La tendencia está en considerar que en muestras grandes (N>30) sus métodos son lo suficientemente robustos para ser insensibles a ligeras desviaciones de supuestos estadísticos.

6.3. En modelos de ecuaciones estructurales (MME) el tamaño muestral suele ser superior a los 100 objetos, y deben obtenerse cinco veces más observaciones que el número de variables que van a ser analizadas.

7. Proceso de aplicación de la técnica multivariante

7.1. 1. Definición del problema, sus objetivos y decisión sobre la técnica multivariante a utilizar. Mediante el análisis conceptual de objeto de investigación, especificar los objetivos e identificar las relaciones fundamentales que se pretenden investigar.

7.2. 2. Desarrollo del plan de análisis. Aplicar correctamente la técnica, observando que la muestra tenga un tamaño adecuado, así como que los instrumentos usados midan las variables con las escalas pertinentes.

7.3. 3. Análisis de las condiciones de la aplicabilidad de la técnica elegida. Evaluar las hipótesis subyacentes a la técnica multivariante.

7.4. 4. Estimación del modelo multivariante y ajuste global del mismo. Se aplica la técnica elegida y se evalúa si el nivel de bondad del ajuste es adecuado. Sino es así reespecificar el modelo.

7.5. 5. Interpretación de los resultados: luego de que se logra el nivel de ajuste aceptable, se procede a interpretar el modelo.

7.6. 6. Validación del modelo. Previo a la aceptación de los resultados, debe aplicarse una serie de técnicas de diagnóstico que aseguren que los resultados puedan ser generalizados