TEOREMAS DE LIMITES

1. Limites Unilaterales

1.1. Se utilizan para cuando X se aproxime desde un solo lado. Se pueden generalizar en 2 puntos importantes: x -> a+ (x se aproxima por derecha) x-> a- (x se aproxima por izquierda)

2. Limites infinitos

2.1. En estas funciones, el valor de la función crece arbitrariamente cuando la variable independiente se acerca a un cierto valor. En esta situación, es recomendable verificar el comportamiento de la función cuando la variable se acerca al valor tanto de izquierda como de derecha. Por este motivo existen 4 posibles casos.

3. CONTINUIDAD DE FUNCIONES

3.1. La función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, es decir, que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel. Se deben cumplir 3 condiciones para ello:

3.1.1. 1.- Que el punto x = a tenga imagen. Es decir, verificar que la función esté definida en el punto x = a. En otras palabras, que x pertenezca al dominio de f(x).

3.2. 2.- Que exista el límite de la función en el punto x = a. Es decir, que se tienen límites por la derecha y por la izquierda y ambos valores son iguales.

3.3. 3.- Que la imagen del punto x = a coincida con el límite de la función en el punto. Es decir, que el valor de la imagen sea igual que el valor del límite.

4. Limites bilaterales

4.1. Tema del siguiente nivelEn ciertos casos hay mayor relevancia analizar el comportamiento de la variable independiente, en valores anteriores a alcanzar un determinado valor o bien los siguientes. De esta forma se pueden estudiar a través de este tipo de límites.

5. Limites al infinito

5.1. Si el valor al cual tiende la variable independiente va tomando valores más y más grandes sin detenerse, se dice que la variable tiende al infinito. Por el contrario, si la variable toma valores negativos más y más grandes sin detenerse, se dice que la variable tiende al infinito negativo.