1. EL PAPEL DE LA PROBABILIDAD EN ESTADÍSTICA
1.1. La probabilidad se emplea como herramienta
1.2. Permite evaluar la confiabilidad de sus conclusiones acerca de la población
1.3. los expertos en estadística usan la probabilidad en dos formas
1.3.1. Cuando la población es conocida
1.3.1.1. Se usa la probabilidad para describir la probabilidad de observar un resultado muestral en particular.
1.3.2. Cuando la población es desconocida
1.3.2.1. Sólo se dispone de una muestra de esa población, la probabilidad se usa para hacer enunciados acerca de la composición de la población
2. EVENTOS Y EL ESPACIO MUESTRAL
2.1. Se obtienen datos al observar
2.1.1. Eventos no controlados en la naturaleza
2.1.2. o situaciones controladas en un laboratorio
2.1.2.1. Un experimento es el proceso mediante el cual se obtiene una observación
2.2. La observación o medición generada por un experimento puede o no producir un valor numérico.
2.2.1. Ejemplos:
2.2.1.1. Registrar la calificación de un examen
2.2.1.2. Medir la cantidad de lluvia diaria
2.3. Cuando se realiza un experimento, lo que observamos es un resultado llamado evento simple
2.3.1. Con frecuencia denotado por la mayúscula E con un subíndice.
2.3.1.1. Un evento simple es el resultado que se observa en una sola repetición del experimento.
2.3.1.1.1. podemos definir un evento como un conjunto de eventos sencillos, a menudo denotado por una letra mayúscula.
2.3.1.1.2. A veces, cuando ocurre un evento, significa que no puede ocurrir otro.
3. CÁLCULO DE PROBABILIDADES CON EL USO DE EVENTOS SENCILLOS
3.1. La probabilidad de un evento A es una medida de nuestra creencia de que el evento A ocurrirá.
3.1.1. Una manera práctica de interpretar esta medida es con el concepto de frecuencia relativa.
3.1.1.1. Una manera práctica de interpretar esta medida es con el concepto de frecuencia relativa.
3.1.1.2. Frecuencia relativa: Frecuencia/n
3.1.1.2.1. Donde la frecuencia es el número de veces que ocurrió el evento A.
3.2. REQUISITOS PARA PROBABILIDADES DE UN EVENTO SIMPLE
3.2.1. Cada probabilidad debe estar entre 0 y 1
3.2.1.1. La suma de las probabilidades de todos los eventos sencillos en S igual a 1.
3.3. CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD DE UN EVENTO
3.3.1. Haga una lista de todos los eventos sencillos del espacio muestral.
3.3.1.1. Asigne una probabilidad apropiada a cada evento simple.
3.3.1.1.1. Determine cuáles eventos sencillos resultan en el evento de interés.
3.3.2. Cuando el espacio muestral es grande, es fácil de omitir sin intención algunos de los eventos sencillos.
3.3.2.1. Una forma de determinar el número requerido de eventos sencillos es usar las reglas de conteo presentadas en la siguiente sección opcional.
3.3.2.1.1. Estas reglas se pueden usar para resolver problemas más complejos, que generalmente comprenden un gran número de eventos sencillos.
4. REGLAS ÚTILES DE CONTEO
4.1. LA REGLA mn
4.1.1. Un experimento que se realiza en dos etapas.
4.1.1.1. Si la primera etapa se puede efectuar en m formas y, para cada una de éstas, la segunda etapa se puede lograr en n formas, entonces hay mn formas para efectuar el experimento.
4.1.1.1.1. UNA REGLA DE CONTEO PARA PERMUTACIONES
4.2. MI APPLET
4.2.1. El applet Java llamado Tossing Dice, se puede usar este applet para hallar probabilidades para cualquier evento que comprenda el tiro de dos dados imparciales.
4.2.1.1. UNA REGLA DE CONTEO PARA COMBINACIONES
4.2.1.1.1. El número de combinaciones distintas de n objetos distintos que se pueden formar, tomando r de ellos a un tiempo
4.3. LA REGLA mn EXTENDIDA
4.3.1. Si un experimento se realiza en k etapas, con n1 formas para efectuar la primera etapa, n2 formas para efectuar la segunda etapa
4.3.1.1. y nk formas para efectuar la k-ésima etapa, entonces el número de formas para efectuar el experimento es n1n2n3....nk