1- CONTENIDOS PROGRAMADOS DE LÓGICA PARA CIENCIAS ADMINISTRATIVAS (Conceptos básicos)

1. 1- Lógica Proporcional

1.1. También conocida como lógica simbólica, comprueba la veracidad de una expresión proporcional a través de símbolos que construyen tablas de verdad utilizando los conectores lógicos. Las proporciones se puede clasificar en simples y compuestas.

2. 2- Teoría de conjuntos

2.1. Los conjuntos se definen como la agrupación de elementos que tienen una característica similar, estos se nombran con letras mayúsculas, y se clasifican según la cantidad de elementos (Universal, finito, infinito, unitario y vacio), además se puede realizar operaciones entre si y asi conformar un nuevo conjunto, algunas de estas son la unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.

3. 3- Conjuntos numéricos

3.1. Los conjuntos nos permiten organizar y clasificar elementos, haciendo uso de las operaciones básicas matemáticas (suma, resta, multiplicación y división). Para realizar las operaciones entre conjuntos hay que tener en cuenta las propiedades básicas (distributiva, clausurativa, asociativa, conmutativa, anulativa, modulativa.), y la ley de signos. Entre los diferentes tipos de conjuntos esta el de sistema númerico que se clasifica en los conjuntos de numeros naturales, racionales, irracionales, reales, imaginarios y complejos.

4. 4- Potencialización y radicación

4.1. La potenciación es el producto de varios factores iguales, esta operación es conformada por la base(a), exponente(b) y potencia(c). Para realizar correctamente la potencialización se deben tener presentes sus propiedades.

4.2. La radicación por otro lado es la operación contraria a la potenciación, consiste en encontrar la base de la potencia conociendo el exponente. Se compone por el índice, el radicando y la raíz.

5. 5- Expresiones algebraicas

5.1. El algebra es una herramienta matemática que se emplea con el fin de encontrar el valor de una o varias variables, se conforma por los términos algebraicos (coeficiente, variable, exponente), que a su vez hacen parte de las expresiones algebraicas como el resultado de la combinacón de estos. Las expresiones algebraicas pueden ser de grado absoluto de un término ó grado de una variable. Los términos semejantes permiten que sea posible ejecutar operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división).

6. 6- Factorización, producto notable y cociente notable

6.1. La factorización se entiende como la transformación de una expresión algebraica en productos de factores. Existen diferentes casos de factorización entre los cuales estan el factor común, factor común por agrupación de terminos, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados, trinomio de la forma, cubo perfecto del binomio y la suma o diferencia de potencias iguales. Hay reglas que se pueden aplicar a ciertos productos y cocientes para resumir las operaciones algebraicas, se conocen como productos y cocientes notables; en el caso de los productos notables esta el cuadrado de la adición o diferencia de dos cantidades, producto de la suma por la diferencia de dos cantidades, cubo de la adición o diferencia de dos cantidades y producto de dos binomios con tres cantidades diferentes, y para los cocientes notables esta la diferebcia de potencias iguales divididas entre la resta de estas cantidades, adición de potencias iguales de dos cantidades divididas entre la suma de estas cantidades, y la diferencia de potencias iguales de dos cantidades divididas entre la suma.

7. 7- Relaciones y Funciones

7.1. El producto cartesiano hace referencia a la representación básica de dos dimensiones, las cuales pueden ser puntos o pares ordenados, dando forma a las relaciones y funciones. Se entiende por relación como la correspondencia de elementos entre dos conjuntos, es conformada por el dominio y el rango. Una función es una relación en donde a cada elemento de un conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento de otro conjunto (B), sus elementos son el dominio, codominio y rango. Mediante las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división.), es posible construir nuevas funciones que se pueden clasificar en algebraicas (polinomiales, racionales, irracionales.) y trascendentes (exponenciales, logaritmicas, trigonométricas).

8. 8- Ecuaciones lineales exponenciales y Logaritmos

8.1. Los exponenciales se conforman por la base(e), exponente(b) y la potencia(c), donde la base se comporta como un valor especifico denominado valor de Euler(e=2.71828182) y el exponente puede ser cualquier valor real, las propiedades para exponenciales son; base elevado a un valor nulo, productos de bases iguales, cociente de bases iguales, producto de exponentes iguales, cociente de exponentes iguales, base a un exponenteelevado a otro exponente, y exponente de valor negativo. Por otro lado se comprende por logaritmos como el exponente de una potencia con cierta base, se compone por tres elementos (argumento o antilogaritmo(a), base del logaritmo(b), y logaritmo(c)), los tipos de operaciones con logaritmos son; logaritmo de la unidad, logaritmo de la base, logaritmo de una potencia con igual base, logaritmo de un producto, logaritmo de un cociente, logaritmo de una potencia, logaritmo de una raíz, cambio de base en un logaritmo.

8.2. Para realizar las ecuaciones lineales exponenciales y logaritmicas se debe tener en cuenta ambas operaciones, ya que son inversas, por lo que se complementan y es posible resolverlas, para esto se deben seguir los siguientes pasos: 1-Trasponer términos para agrupar los términos semejantes 2-Eliminar paréntesis corchetes y llaves desde el interior de la expresión hacia el exterior. 3-Aplicar logaritmos o exponenciales según sea el caso para identificar la variable 4-Despejar la incógnita 5-Comprobar la solución