FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS

1. SEMEJANZAS

1.1. CRITERIOS

1.1.1. AA (Ángulo - Ángulo)

1.1.1.1. Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos correspondientes igguales. Si dos ángulos son iguales, el tercero también lo será, ya que la suma de los ángulos internos es 180º.

1.1.2. LAL (Lado-Ángulo-Lado)

1.1.2.1. Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo correspondiente igual y los lados que lo forman son proporcionales.

1.1.3. LLL (Lado-Lado-Lado)

1.1.3.1. Dos triángulos son semejantes si sus tres lados correspondientes son proporcionales.

1.2. EFECTOS

1.2.1. Si dos triángulos son semejantes con una razón de semejanza k (la razón de la longitud de sus lados correspondientes), entonces:

1.2.1.1. PERÍMETROS

1.2.1.1.1. La razón de los perímetros es igual a la razón de semejanza.

1.2.1.1.2. P1/P2 = K

1.2.1.2. ÁREAS

1.2.1.2.1. La razón de las áreas es igual al cuadrado de la razón de semejanza.

1.2.1.2.2. A1/A2 = K2 (elevado al cuadrado)

2. CLASIFICACIÓN

2.1. Triángulos

2.1.1. Polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos internos.

2.1.1.1. Longitud de sus lados

2.1.1.1.1. Equilátero

2.1.1.1.2. Isósceles

2.1.1.1.3. Escaleno

2.1.1.2. Medida de sus ángulos

2.1.1.2.1. Acutángulo

2.1.1.2.2. Rectángulo

2.1.1.2.3. Obtusángulo

2.1.2. PROPIEDADES CLAVE

2.1.2.1. La suma de los ángulos internos siempre es 180º

2.1.2.2. LADOS

2.1.2.2.1. La longitud de un lado siempre es menos que la suna de los otros dos lados y mayor que su diferencia.

2.1.2.3. SIMETRÍA

2.1.2.3.1. Un triángulo equilátero tiene 3 ejes de simetría. Un isósceles tiene 1 y un escaleno no tiene.

2.1.3. FÓRMULA GENERAL

2.1.3.1. PERÍMETRO

2.1.3.1.1. P = a+b+c

2.1.3.2. ÁREA

2.1.3.2.1. A = 1/2bh

2.2. Cuadriláteros

2.2.1. Polígono de cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos internos.

2.2.1.1. PARALELOGRAMOS

2.2.1.1.1. Lados opuestos paralelos y de igual longitud. Ángulos opuestos iguales. Diagonales se cortan en el punto medio.

2.2.1.2. OTROS CUADRILÁTEROS

2.2.1.2.1. TRAPECIO

2.2.1.2.2. TRAPEZOIDE

2.2.2. PROPIEDADES CLAVE

2.2.2.1. La suma de los ángulos internos siempre es 360º

2.2.2.2. Paralelismo/Ortogonalidad

2.2.2.2.1. Muchos cuadriláteros se definen por sus lados paralelos y/o perpendiculares.

2.3. Círculo

2.3.1. Figura geométrica plana delimitada por una curva cerrada llamada circunferencia. El círculo está compuesto por todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto central.

2.3.1.1. RADIO

2.3.1.1.1. La distancia desde el centro a cualquier punto de la circunsferencia.

2.3.1.2. DIÁMETRO

2.3.1.2.1. La línea que pasa por el centro y une dos puntos de la circunsferencia (es el doble del radio).

2.3.1.3. CIRCUNSFERENCIA

2.3.1.3.1. La curva que forma el círculo. Su longitud es:

2.3.1.4. ÁREA

2.3.1.4.1. El espacio interior es:

2.3.1.5. SIMETRÍA

2.3.1.5.1. El círculo tiene:

2.3.2. FÓRMULA GENERAL

2.3.2.1. PERIMETRO

2.3.2.1.1. C = 2πr o C = πd

2.3.2.2. ÁREA

2.3.2.2.1. A = πr2 (elevado al cudrado)

2.4. Otros polígonos

2.4.1. Figura plana cerrada, formada por tres o más segmentos de línea recta. Se clasifican por número de lados que tienen:

2.4.2. PROPIEDADES CLAVE

2.4.2.1. LADOS

2.4.2.1.1. Todos los angulos son de igual longitud.

2.4.2.2. ÁNGULOS

2.4.2.2.1. Todos los ángulos internos son de igual medida.

2.4.2.3. SIMETRÍA

2.4.2.3.1. Un pollígono regular de "n" lados tiene "n" ejes de simetría.

2.4.3. Pueden ser:

2.4.3.1. REGULARES

2.4.3.1.1. Todos sus lados y ángulos son iguales.

2.4.3.1.2. SON

2.4.3.2. IRREGULARES

2.4.3.2.1. Lados y ángulos de diferentes medidas.

3. Son aquellas que tienen dos dimensiones: -largo -ancho se forman por líneas o curvas qye se unen en un plano.

4. CLASIFICACIÓN

5. CLASIFICACIÓN

6. Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma, aunque sus tamaños sean diferentes. Esto significa que sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.

6.1. La razón de los lados se conoce como: RAZÓN DE SEMEJANZA (k)