Modéliser les problèmes des Arithmétiques de Diophante

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Modéliser les problèmes des Arithmétiques de Diophante par Mind Map: Modéliser les problèmes des Arithmétiques de Diophante

1. 1/ Rappels sur le texte des Arithmétiques

1.1. un texte original constituté de treize livres de problèmes "dans les nombres"

1.1.1. une préface assez longue

1.1.2. six livres conservés en grec

1.1.3. quatre livre retrouvés en arabe

1.1.4. trois livres non retrouvés

1.1.5. le contenu: des problèmes, énoncés et solutions, suivent un schéma assez uniforme et une progression

1.2. structure de la préface

1.2.1. courte introduction sur la visée du traité

1.2.2. exposé sur le "tressage" des problèmes

1.2.3. exposé sur les nombres et opérations de la "théorie arithmétique"

1.2.4. exposé sur les équations obtenues, leurs solutions

1.2.5. conclusion introduisant aux problèmes

1.3. éléments / pistes / problèmes d'interprétation

1.3.1. allusions marquées à la rhétorique ancienne

1.3.2. une progressivité des problèmes revendiquée, mais qui reste à interpréter

1.3.3. un problème d'histoire du texte

1.3.4. un problème spécifique sur l'interprétation de la sérialité

1.4. en bref

1.4.1. un texte problématique à plusieurs niveaux, notamment celui de l'histoire du texte

1.4.2. un texte 'seul' ou quasi-seul <> l'approche d'un corpus

1.4.3. c'est un texte intriguant, notamment pour sa préface

2. 2/ une 1ère tentative d'interprétation, un premier modèle.

2.1. ambition intiale

2.1.1. Christianidis 2007: interpéter "l'invention" diophantienne

2.1.2. généraliser le projet, = éclairer D par la rhétorique ancienne?

2.1.2.1. comprendre l'invention dans un sens plus large

2.1.2.2. élargir le questionnement à d'autres aspects

2.1.2.2.1. PROBLEME

2.1.2.2.2. la notion de "fondement" (themelion) du traité

2.1.2.2.3. FAMILIARITE, IMPREGNATION

2.1.2.2.4. IMITATION

2.1.2.2.5. MEMOIRE

2.1.2.2.6. INVENTION

2.2. UNE PREMIERE MODELISATION

2.2.1. trois choix fondamentaux

2.2.1.1. travail sur une version éditée et non sur des mss

2.2.1.2. ne travailler que sur les trois premiers livres

2.2.1.3. se concentrer sur la 1ère partie de la solution

2.2.2. une méthode

2.2.2.1. inventorier les "positions" et la façon de les obtenir

2.2.2.2. en tirer un tableau de la solution

2.2.2.3. tirer des tableaux un seul tableau récapitulatif

2.2.3. regrets et frustrations

2.2.3.1. des regrets sur le modèle lui-même

2.2.3.2. des regrets sur la méthode

3. 3/ une SECONDE MODELISATION

3.1. ... de nouvelles problématiques

3.1.1. le rôle des énoncés diophantiens

3.1.1.1. lien de l'énoncé à la solution

3.1.1.2. rôle du "langage propre aux énoncés" dans la solution?

3.1.2. rôle et modalités des opérations dans une solution diophantienne?

3.1.3. comment mieux spécifier l'ancrage de l'analyse DANS LE TEXTE?

3.2. des suggestions fécondes

3.2.1. J. Oaks: colorier le texte

3.2.2. A. Berra et alii: encoder les textes pour les éditer et les analyser

3.3. un nouveau modèle en couleurs

3.3.1. Un nouveau choix: me limiter au 1er livre

3.3.2. une première codification du schéma de la proposition

3.3.2.1. énoncé général (1)

3.3.2.2. énoncé instancié (2)

3.3.2.3. solution-1 (3)

3.3.2.4. solution-2 / équation (4)

3.3.2.5. retour aux valeurs (5)

3.3.2.6. vérification, preuve (6)

3.3.3. Un 1er jeu de couleurs

3.3.4. un 2nd jeu de couleurs et de surignements

3.3.4.1. Rouge: termes "généraux et relationnels" (opérations comprises)

3.3.4.2. système d'italique pour les verbes d'opérations hors groupes nominaux

3.3.4.3. système de surlignements pour les "nombres donnés"

3.4. quelques conclusions

3.4.1. un modèle assez robuste: les ambiguïtés restent sporadiques, quoiqu'intéressantes

3.4.2. centralité du procédé PARAPHRASE ARITHMETIQUE

3.4.2.1. importance de la PREMIERE paraphrase: celle de l'énoncé général

3.4.2.2. mise en valeur de paraphrases implicites dans les positions "by reworking"

3.4.2.3. analogie entre l'énoncé instancié et le "simulateur" dans la méthode de simulation

3.4.3. rôle fondamental de schémas opératoires à valeur heuristique

3.4.4. possiiblité de faire le lien entre deux "méthodes d'invention" "reworking" et "simulation"

4. 4/ Conclusions sur la modélisation des séries de problèmes

4.1. Modéliser pour penser les textes: l'héritage de W. McCarty

4.1.1. la "vraie valeur" d'une approche computationnelle de textes complexes

4.1.1.1. elle est dévalorisée pour n'être qu'un "knowledge jukebox"

4.1.1.2. Elle part ET REVIENT à des QUESTIONS

4.1.2. conclusions pratiques

4.1.2.1. mettre en valeur la ou les QUESTION(S) DIRECTRICE(S)

4.1.2.2. Ne pas fuir l'échec, les limites

4.2. comment modéliser ce type de série de problèmes?

4.2.1. une nécessité de "visualisation" ?

4.2.1.1. un outil de travail pour la recherche

4.2.1.2. une commodité pédagogique quasi incontournable

4.2.1.3. cela vaut-il pour toutes les séries étudiés dans le groupe?

4.2.2. quels fondements pour un CHOIX de visualisation?

4.2.2.1. quel corpus retenir? mss ou édition? quelle(s) série(s) isoler a priori?

4.2.2.2. quels éléments pertinents retenir? quelle partie, quel aspect du texte?

4.2.3. pourquoi une approche reposant sur la langue?

4.2.3.1. au départ: faire un adieu définitif aux dérives d'une symbolisation

4.2.3.2. mon approche est -elle bien "linguistique"? en a-t-elle la systématicité?

4.2.3.3. ... ou rhétorique? > l'attention aux variations d'une langue formulaire

4.2.3.4. cette approche "rhétorique" est-elle modélisable? à quoi lui sert exactement une modélisation linguistique?

4.2.4. problèmes pratiques, sources de perpléxité

4.2.4.1. encoder, colorier, mettre en tables... PREND DU TEMPS, même avec un seul texte..

4.2.4.2. ... peut vite devenir difficile à modifier

4.2.4.3. ... à partager (pb d'acculturation)

4.2.4.4. alors que c'est ce qu'on aurait besoin de faire!!