1. Connaissances préalables nécessaire à la compréhension de ce concept
1.1. Savoir estimer, mesurer ou calculer des longueurs
1.1.1. Reconnaitre une longueur
1.1.2. Reconnaitre une largeur
1.1.3. Relations entre les unités de mesure
1.1.4. Périmètre, calcul du périmètre
1.2. S'approprier le vocabulaire mathématique
1.2.1. Différencier les concepts: aire, périmètre
1.3. Connaissances des unités conventionnelles
1.3.1. cm
1.3.2. m
1.3.3. dm
1.3.4. mm
1.4. Connaissance des unités non conventionelles
2. Variables pouvant être mobilisées afin de rendre les tâches mathématiques, en lien avec cet apprentissage, plus difficiles ou plus faciles
2.1. Unité de mesure choisi
2.1.1. cm2
2.1.2. dm2
2.1.3. m2
2.2. Orientation spaciale
2.2.1. Présenter un carré tel quel
2.2.1.1. Présenter ce même carré, mais placé en biais
2.2.1.1.1. Peut être confondu avec un losange
2.3. Longueur de l'objet choisi
2.3.1. Plus long, plus court
2.4. Choix de l'objet à mesurer
2.4.1. Ex.: une maison: un carré + un triangle
2.4.2. Ex.: une boîte: un carré ou un rectangle
2.5. Manipulation
2.5.1. Superposition
2.5.2. Pliage
2.5.3. Découpage
2.5.4. Quadrillage
2.5.5. Dessin
2.5.6. Pavage
3. Difficultés connues chez les élèves relatives à cet apprentissage
3.1. Différencier les unités de surface et les unités linéaires
3.2. La distinction entre aire et périmètre
3.2.1. Le concept du périmètre crée un obstacle à la construction du concept d'aire
3.3. Le choix du carré-unité
3.3.1. Les élèves ont tendance à croire que le choix des surfaces-unités est en fonction de la configuration de la forme à recouvrir (rectangles-unités/ carrés-unités)
3.4. Repérage dans le processus de dénombrement des unités
3.4.1. Lors de l'utilisation de grilles incomplète où il faut imaginer le carrés-unités
3.5. La pertinence d'une unité commune de référence
3.6. Le dénombrement des unités
3.6.1. Compter deux fois le carré-unité
3.6.2. Problème de repérage dans le processus de dénombrement des unités
3.7. La relation entre surface et aire
3.7.1. Le concept de surface vue comme une grandeur physique non encore mesurée
3.7.1.1. Concept d'aire vue comme mesure de cette surafce
3.8. Perception visuelle d'une figure
3.8.1. L'apparence trompeuse d'une figure
3.9. La relativité de l'aire par rapport à l'unité
3.9.1. Considérer toutes les unités comme identiques pour établir une comparaison entre deux mesures
3.9.1.1. Obstacle cognitif de nature arithmétique
3.10. L'expression d'une mesure bilinéaire à partir de mesures linéaires
4. Réinvestissement de ces connaissances dans l'apprentissages d'autres concepts au 3e cycle
4.1. Utilisation d'unités conventionnelles, relations entre les unités de mesure
4.1.1. cm2
4.1.2. dm2
4.1.3. m2
4.2. Construction de quadrilatère et de triangles
4.2.1. En répondant aux critères d'aire donnés
4.2.2. En utilisant les carrés-unités
5. La ressource analysée
5.1. Connaissances préalables
5.1.1. Savoir estimer, mesurer ou calculer des longueurs
5.1.2. S'approprier le vocabulaire mathématique
5.1.3. Connaissance des unités conventionelles
5.1.4. Connaissances des unités non conventionelles
5.2. Difficultés explicitement introduites dans la ressource avec lesquelles l'enseignante ou la ressource peuvent travailler et donc, favoriser l'apprentissage des élèves
5.2.1. Différencier les unités de surface et les unités linéaires
5.2.2. La distinction entre l'aire et le périmètre
5.2.3. Le choix du carré unité
5.2.4. Repérage dans le processus de dénombrement des unités
5.2.5. Le dénombrement des unités
5.2.6. La relation entre surface et aire
5.3. Variables mobilisées par la ressources
5.3.1. Unité de mesure choisi
5.3.2. Choix de l'objet à mesurer
5.3.3. Manipulation
5.3.3.1. Quadrillage
5.3.3.2. Pavage
5.4. La ressource permet un réinvestissement des connaissances
5.4.1. En offrant des activités ayant un niveau de difficulté de plus en plus élevé
5.4.2. En proposant d'autres activités similaires à celle choisi, mais en reformulant les questions et en ajoutant certaines variables et/ou en complexant d'autres