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Additionner des fractions dont le dénominateur de l'une est un multiple de l'autre. 5e année du primaire. par Mind Map: Additionner des fractions dont le dénominateur de l'une est un multiple de l'autre. 5e année du primaire.

1. Connaissances préalables nécessaire à la compréhension de ce concept

1.1. Sens et écriture des nombres

1.1.1. Fractions

1.1.1.1. Fractions en lien avec le quotidien de l'élève

1.1.1.2. Fractions à partir d'un tout ou d'une collection d'objets

1.1.1.2.1. Lecture

1.1.1.2.2. Écriture

1.1.1.2.3. Numérateur

1.1.1.2.4. Dénominateur

1.1.1.2.5. Représentations variées (concrètes ou imagées)

1.1.1.2.6. Parties équivalentes

1.1.1.2.7. Comparaison à 0, à 1/2 et à 1

1.1.1.3. Fractions: lecture, écriture, numérateur, dénominateur, représentation variés, ordre, comparaison, expressions équivalentes, fractions équivalentes

1.2. Sens des opérations sur des nombres (qui sera, entre autre, acquis lors de l'activité choisie)

1.2.1. Fractions

1.2.1.1. Sens des opérations (à l'aide d'un matériel concret et de schémas):addition par un nombre naturel

1.3. Opérations sur des nombres

1.3.1. Fractions

1.3.1.1. Établissement de fractions équivalentes

1.3.1.2. Réduction de fractions, fraction irréductible

1.3.1.3. À l'aide d'un matériel concret et de schémas, addition de fractions dont le dénominateur de l'une est un multiple de l'autre.

1.3.1.3.1. Cette notion sera acquise suite à notre activité

1.3.2. Nombres naturels

1.3.2.1. Décomposition en facteurs premiers

1.3.2.2. Calcul mental, processus personnel: addition, soustraction, multiplication, division.

1.4. Vocabulaire pertinent à l'activité choisie

1.4.1. Acquis au deuxième cycle

1.4.1.1. Dénominateur

1.4.1.2. Entier

1.4.1.3. Multiple

1.4.1.4. Numérateur

1.4.1.5. Facteur

1.4.1.6. Partie équivalente

1.4.2. Acquis au troisième cycle

1.4.2.1. Fraction équivalente

1.4.2.2. Fraction irréductible

2. Variables pouvant être mobilisées afin de rendre les tâches mathématiques, en lien avec cet apprentissage, plus difficiles ou plus faciles

2.1. Varier les opérations sur les fractions

2.1.1. Soustraire les fractions

2.1.1.1. À l'aide d'un matériel concret et de schémas, soustraction de fractions dont le dénominateur de l'une est un multiple de l'autre.

2.2. Introduire les nombres décimaux

2.2.1. Équivalence fraction et nombre décimal

2.3. Présenter diverses résolutions de résulotions de problèmes

2.3.1. Ex: Faire une recette avec les élèves

2.3.2. Présentant plusieurs variables (fractions, nombres décimaux)

2.3.3. Présentant un défi de compréhension

2.3.4. Exigeant d'additionner et de soustraire des fractions

2.4. Permettre la manipulation concrète d'objets permettant une meilleure compréhension du concept de fraction.

2.4.1. Matériel de base 10

2.4.2. Réglettes

2.4.3. Cercles représentant 1 entier jusqu'à 1 dixième

3. L'activité d'apprentissage choisie

3.1. Connaissances préalables

3.1.1. Fractions à partir d'un tout ou d'une collection d'objets

3.1.1.1. Lecture

3.1.1.2. Écriture

3.1.1.3. Numérateur, Dénominateur

3.1.1.4. Parties équivalentes

3.1.2. Fractions: lecture, écriture, numérateur, dénominateur, représentation variés, ordre, comparaison, expressions équivalentes, fractions équivalentes

3.1.3. Sens des opérations (à l'aide d'un matériel concret et de schémas):addition par un nombre naturel

3.1.4. Établissement de fractions équivalentes

3.1.5. Réduction de fractions, fraction irréductible

3.1.6. À l'aide d'un matériel concret et de schémas, addition de fractions dont le dénominateur de l'une est un multiple de l'autre.

3.1.7. Décomposition en facteurs premiers

3.1.8. Le vocabulaire énuméré quant aux 2e et 3e cycle

3.1.8.1. Les élèves peuvent avoir de la difficulté avec les mots de vocabulaire décroissant et croissant.

3.2. Difficultés explicitement introduites dans l'activité d'apprentissage

3.2.1. Les élèves croient impossible de comparer des fractions qui n'ont pas le même dénominateur

3.2.1.1. Une des difficultés serait que les élèves ne comprennent pas le concept de dénominateur commun.

3.2.1.2. Éprouver de la difficulté à trouver le dénominateur commun.

3.2.2. Erreurs de calcul

3.2.2.1. Les élèvent pourraient se tromper de multiple

3.2.2.2. Les élèves peuvent additionner les numérateurs et les dénominateurs.

3.2.3. Confondre que plus un dénominateur est gros, plus la fraction est grande

3.2.3.1. Les élèves peuvent colorés la fraction telle quelle, car ils ont de la difficulté à trouver le grand dénominateur commun.

3.2.4. Compréhension du problème

3.2.4.1. L’enfant a de la difficulté à trouver le tout de la fraction.

3.3. Variables mobilisées par l'activité choisie

3.3.1. Varier les opérations sur les fractions

3.3.1.1. L'activité propose des exercices où l'enseignante peux librement choisir de les introduire à ses élèves.

3.3.1.2. Résolution de problèmes nécessitant la soustraction de fractions.

3.3.1.3. Soustraction de fractions

3.3.2. Plusieurs résolutions de problèmes de différents niveaux sont présentées.

3.3.3. Permettre la manipulation concrète d'objets permettant une meilleure compréhension du concept de fraction.

3.3.3.1. Matériel base 10, cercles représentant 1 entier jusqu'à 1 dixième, les réglettes

3.4. Réinvestissement par le biais de l'activité choisie

3.4.1. Les fractions

3.4.1.1. À l'aide d'un matériel concret et de schémas, multiplication d'un nombre naturel par une fraction.

3.4.1.2. Passage d'une forme d'écriture à une autre: notation fractionnaire, notation décimale, pourcentage.

4. Difficultés connues chez les élèves relatives à cet apprentissage

4.1. Les élèves croient impossible de comparer des fractions qui n'ont pas le même dénominateur

4.2. Erreurs de calcul

4.2.1. Additionner, soustraire

4.2.2. Multiplier, diviser

4.3. Confondre que plus une dénominateur est gros, plus la fraction est grande

4.3.1. Se référer à "la grosseur du morceaux" (dénominateur) sans tenir compte du nombre de morceaux (numérateur)

4.3.2. Employee

4.4. Mal saisir le sens de la fraction

4.4.1. Dans la résolution de problème

4.4.2. Dans l'énoncé du problème

4.5. Compréhension du problème

5. Réinvestissement de ces connaissances dans l'apprentissages d'autres concepts au 3e cycle

5.1. Les nombres décimaux

5.1.1. Nombres décimaux jusqu'à l'ordre des millièmes: lecture, écriture, représentations variées, ordre, expressions équivalentes, décomposition.

5.1.2. Approximation

5.1.3. Sens des opérations

5.1.3.1. Multiplication et division

5.2. Les fractions

5.2.1. Pourcentage

5.2.2. À l'aide d'un matériel concret et de schémas, multiplication d'un nombre naturel par une fraction.

5.3. Utilisation des nombres

5.3.1. Choix d'une forme d'écriture selon le contexte

5.3.2. Passage d'une forme d'écriture à une autre: notation fractionnaire, notation décimale, pourcentage.