Arithmétique et Algébre (Concepts et processus)

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Arithmétique et Algébre (Concepts et processus) par Mind Map: Arithmétique et Algébre (Concepts et processus)

1. Nombres réels : rationnels et irrationnels; cube et racine cubique Relation d’inégalité

2. Variable dépendante et variable indépendante

3. Fonction polynomiale de degré 0 ou 1 et système d’équations du 1er degré à deux variables de la forme y = ax + b, fonction rationnelle de la forme f(x) = ou xy = k

4. – Fonction en escalier (partie entière); polynomiale de degré 2 (formes canonique, générale et factorisée) – Paramètre

5. – Système d’équations du 1er degré à deux variables – Système composé d’une équation du 1er degré et d’une équation du 2e degré à deux variables

6. – Fonction réelle : valeur absolue, racine carrée, rationnelle, exponentielle, logarithmique, sinusoïdale, tangente, définie par parties – Opérations sur les fonctions

7. Nombres réels : valeur absolue, radicaux, exposants et logarithmes

8. – Système d’inéquations du 1er degré à deux variables – Système d’équations du 2e degré (en relation avec les coniques)

9. – Manipulation d’expressions numériques et algébriques • Utilisation de la notation scientifique dans des situations appropriées • Calcul en contexte avec des exposants entiers (base rationnelle) et des exposants fractionnaires • Développement et factorisation - Addition et soustraction d’expressions algébriques - Multiplication d’expressions algébriques de degré 0, 1 ou 2 - Division d’expressions algébriques par un monôme  Mise en évidence simple • Résolution d’équations et d’inéquations du premier degré à une variable - Validation et interprétation de la solution

10. – Manipulation d’expressions algébriques • Multiplication d’expressions algébriques • Division de polynômes (avec ou sans reste) • Factorisation de polynômes • Développement, réduction ou substitution d’expressions à l’aide d’identités algébriques remarquables • Résolution d’équations et d’inéquations du premier et du second degré à une ou deux variables, selon le contexte : algébriquement ou graphiquement - Validation et interprétation de la solution

11. – Analyse de situations • Observation, interprétation et description de différentes situations • Représentation d’une situation à l’aide d’une fonction réelle : verbalement, algébriquement, graphiquement et à l’aide d’une table de valeurs - Observation de régularités - Description des propriétés de la fonction - Interprétation des paramètres - Recherche de la règle d’une fonction réelle - Passage d’une forme d’écriture à une autre pour la fonction polynomiale de degré 2 : forme générale, forme canonique et forme factorisée - Interpolation et extrapolation • Interprétation des résultats • Comparaison de situations - Résolution de systèmes d’équations à l’aide d’une table de valeurs, graphiquement ou algébriquement - Interprétation de la ou des solutions, selon le contexte - Choix d’une solution avantageuse