Mathématiques Cycle 3

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Mathématiques Cycle 3 par Mind Map: Mathématiques  Cycle 3

1. Nombres et Calculs --->

1.1. Utiliser et représenter

1.1.1. des fractions simples

1.1.1.1. Comprendre et utiliser la notion de fractions simples.

1.1.1.2. Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.

1.1.1.3. Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.

1.1.1.4. Établir des égalités entre des fractions simples.

1.1.2. les grands nombres entiers.

1.1.2.1. Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

1.1.2.2. Comprendre et appliquer les règles de la numération aux grands nombres (jusqu’à 12 chiffres).

1.1.2.3. Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée

1.1.3. les nombres décimaux.

1.1.3.1. Comprendre et utiliser la notion de nombre décimal.

1.1.3.2. Associer diverses désignations d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule et décompositions).

1.1.3.3. Repérer et placer des décimaux sur une demi-droite graduée adaptée.

1.1.3.4. Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres décimaux.

1.2. Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

1.2.1. Mémoriser des faits numériques et des procédures élémentaires de calcul

1.2.2. Élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l’oral et à l’écrit.

1.2.3. Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.

1.2.4. Calcul mental : calculer mentalement pour obtenir un résultat exact ou évaluer un ordre de grandeur.

1.2.5. Calcul en ligne : utiliser des parenthèses dans des situations très simples.

1.2.6. Calcul posé : mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition, la soustraction, la multiplication, la division. Calcul instrumenté : utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.

1.3. Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.

1.3.1. Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations.

1.3.2. Organisation et gestion de données

1.3.2.1. Prélever des données numériques à partir de supports variés.

1.3.2.2. Produire des tableaux, diagrammes et graphiques organisant des données numériques

1.3.2.3. Exploiter et communiquer des résultats de mesures.

1.3.3. Reconnaitre et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée.

2. Grandeurs et Mesures --->

2.1. Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.

2.1.1. Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure.

2.1.2. Mesurer des périmètres en reportant des unités et des fractions d’unités, ou en utilisant une formule.

2.1.3. Comparer, classer et ranger des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure.

2.1.4. Différencier aire et périmètre d’une surface.

2.1.5. Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule.

2.1.6. Estimer la mesure d’une aire par différentes procédures.

2.1.7. Relier les unités de volume et de contenance.

2.1.8. Estimer la mesure d’un volume par différentes procédures.

2.1.9. Déterminer le volume d’un pavé droit en se rapportant à un dénombrement d’unités ou en utilisant une formule.

2.1.10. Identifier des angles dans une figure géométrique.

2.1.11. Comparer des angles.

2.1.12. Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.

2.1.13. Reconnaitre qu’un angle est droit, aigu ou obtus.

2.1.14. Estimer la mesure d’un angle.

2.1.15. Estimer et vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus. Utiliser un instrument de mesure (le rapporteur) et une unité de mesure (le degré) pour :

2.1.15.1. déterminer la mesure en degré d’un angle -

2.1.15.2. construire un angle de mesure donnée en degrés.

3. Espace et Géométrie

3.1. (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.

3.1.1. Se repérer, décrire ou exécuter des déplacements, sur un plan ou sur une carte.

3.1.2. Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers.

3.1.3. Programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran.

3.2. Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.

3.2.1. Reconnaitre, nommer, comparer, vérifier, décrire :

3.2.1.1. des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)

3.2.1.2. des solides simples ou des assemblages de solides simples à partir de certaines de leurs propriétés.

3.2.2. Reproduire, représenter, construire

3.2.2.1. des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)

3.2.2.2. des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d’un patron (donné, dans le cas d’un prisme ou d’une pyramide, ou à construire dans le cas d’un pavé droit).

3.2.3. Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction

3.3. Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).

3.3.1. Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments.

3.3.2. Déterminer le plus court chemin entre deux points (en lien avec la notion d’alignement).

3.3.3. Déterminer le plus court chemin entre un point et une droite ou entre deux droites parallèles (en lien avec la perpendicularité).

3.3.4. Compléter une figure par symétrie axiale.

3.3.5. Construire la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à un axe donné que l’axe de symétrie coupe ou non la figure, construire le symétrique d'une droite, d’un segment, d’un point par rapport à un axe donné.

3.3.6. Proportionnalité : Reproduire une figure en respectant une échelle.

4. Initiation à la programmation

4.1. Activités de repérage ou de déplacement (programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran)

4.1.1. Au CM1, on réserve l’usage de logiciels de géométrie dynamique à des fins d’apprentissage manipulatoires (à travers la visualisation de constructions instrumentées) et de validation des constructions de figures planes.

4.1.2. À partir du CM2, leur usage progressif pour effectuer des constructions, familiarise les élèves avec les représentations en perspective cavalière et avec la notion de conservation des propriétés lors de certaines transformations.

4.2. Activités de repérage ou de déplacement (programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran)