Производные

1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ПРОСТЫХ ФУНКЦИЙ

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ

3. Производные функций вычисляются с применением следующих теорем.

3.1. ТЕОРЕМА 1. Производная от константы равна нулю.

3.2. ТЕОРЕМА 2. Константу можно вынести за знак производной, то есть-

3.3. ТЕОРЕМА 3. Производная суммы любого числа функций равна сумме производных этих функций. Для трех функций, например, имеем-

3.4. ТЕОРЕМА 4. Производная произведения двух функций равна-

3.5. ТЕОРЕМА 5. Производная частного двух функций равна-

4. Понятие производной

4.1. Если y=f(x), то производная по переменной x обозначается так:

5. Вычисление производных