Equações diferenciais parciais

1. Equação da onda unidimensional

1.1. Suposições

1.1.1. Corda perfeitamente elástica

1.1.2. Corda homogênea

1.1.3. Movimentos em um plano vertical

1.1.4. Corda de comprimento fixo

1.1.5. Aproximação por elemento unidimensional

1.2. Conceitos importantes

1.2.1. Ondas estacionárias

1.2.2. Nós

1.2.3. Antinós

1.2.4. Comprimento de onda

1.2.5. Harmônicos

1.2.5.1. Fundamentais

1.2.5.1.1. Frequência fundamental

1.2.5.2. Outros

1.2.5.2.1. Sobretons

1.3. Resolução

1.3.1. Separação de variáveis

1.3.2. Séries de Fourier

1.4. Problema 1 (problema geral)

1.4.1. Extremidades fixas

1.4.2. Velocidade inicial

1.4.3. Deslocamento inicial

1.4.4. Caso particular 1

1.4.4.1. Extremidades fixas

1.4.4.2. Velocidade inicial nula

1.4.4.3. Deslocamento inicial não nulo

1.4.5. Caso particular 2

1.4.5.1. Extremidades fixas

1.4.5.2. Velocidade inicial não nula

1.4.5.3. Deslocamento inicial nulo

1.5. Problema 4

1.5.1. Extremidades livres

1.5.2. Velocidade inicial

1.5.3. Deslocamento inicial