Funções

1. Regra que associa cada elemento de um conjunto A à um único elemento de um conjunto B.

2. Função Quadrática: F(x)= ax²+bx+c onde a, b e c sao números reais e a diferente de zero.

2.1. Gráfico é uma PARÁBOLA

2.2. a= coeficiente de x² b = coeficiente de x c= termo independente

2.3. a>0 concavidade para cima a<0 concavidade para baixo

2.4. Possui duas raízes reais distintas, duas raízes reais iguais ou nenhuma raiz real

2.5. BHASKARA: – b ± √b²-4ac 2a

3. Função Exponencial: f(x) = a^x onde a>0 e "a" diferente de 1

3.1. Gráfico: nunca toca o eixo x, normalmente é uma curva CRESCENTE se a>1 ou DECRESCENTE se 0<a<1

3.2. IMPORTANTE: Estudar ou revisar propriedades de potência

3.3. O gráfico sempre toca o eixo y no ponto (0,1)

4. Função Logarítmica: F(x) = log aX onde a>0 e "a" diferente de 1

4.1. Gráfico: nunca toca o eixo y

4.2. O domínio da função são todos os números reais positivos OBS: o zero nao está incluso no domínio

4.3. Contradomínio são todos os números reais.

4.4. O gráfico sempre toca o eixo x no ponto (1,0)

4.5. IMPORTANTE: estudar ou revisar propriedades dos logarítimos

5. Função Composta: dadas as funções f: A-B e g: B-C entao a função composta h: A-C, h=(g°f)(x) ou g(f(x)

6. Injetoras Sobrejetoras Bijetoras

6.1. Função Inversa: a inversa de F(x) = F-¹(x)

6.1.1. Só existem funções inversas de funções BIJETORAS.

6.1.2. Para determinar a funcao inversa é somente substituir o "y" por "x" e o "x" por "y" na funcao original.

6.1.3. O gráfico é simétrico em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.

7. Monótonas: São funções que preservam ou invertem a relação de ordem

7.1. Decrescente

7.2. Estritamente crescente

7.3. Estritamente descrescente

7.4. Crestente

8. Função Afim: F(x)= ax+b onde X pertence aos reais e b diferente de zero.

8.1. Gráfico é uma RETA

8.2. a= coeficiente angular b= coeficiente linear x= váriavel

8.3. a>0 função é crescente a<0 função decrescente

8.4. FUNÇÃO CONSTANTE: função afim onde o coeficiente angular (a) = 0

8.5. FUNÇÃO LINEAR: função afim onde o coeficiente linear (b) = 0

9. Função Modular: f(x) = |x| , f(x) = x, se x≥ 0 ou f(x) = – x, se x < 0

9.1. Gráfico NÃO ADIMITE VALORES NEGATIVOS

9.2. A imagem da função modular é composta por valores maiores ou iguais a zero