Funções

Mapa mental com as principais funções e suas características

Começar. É Gratuito
ou inscrever-se com seu endereço de e-mail
Funções por Mind Map: Funções

1. Regra que associa cada elemento de um conjunto A à um único elemento de um conjunto B.

2. Injetoras Sobrejetoras Bijetoras

2.1. Função Inversa: a inversa de F(x) = F-¹(x)

2.1.1. Só existem funções inversas de funções BIJETORAS.

2.1.2. Para determinar a funcao inversa é somente substituir o "y" por "x" e o "x" por "y" na funcao original.

2.1.3. O gráfico é simétrico em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.

3. Monótonas: São funções que preservam ou invertem a relação de ordem

3.1. Decrescente

3.2. Estritamente crescente

3.3. Estritamente descrescente

3.4. Crestente

4. Função Afim: F(x)= ax+b onde X pertence aos reais e b diferente de zero.

4.1. Gráfico é uma RETA

4.2. a= coeficiente angular b= coeficiente linear x= váriavel

4.3. a>0 função é crescente a<0 função decrescente

4.4. FUNÇÃO CONSTANTE: função afim onde o coeficiente angular (a) = 0

4.5. FUNÇÃO LINEAR: função afim onde o coeficiente linear (b) = 0

5. Função Quadrática: F(x)= ax²+bx+c onde a, b e c sao números reais e a diferente de zero.

5.1. Gráfico é uma PARÁBOLA

5.2. a= coeficiente de x² b = coeficiente de x c= termo independente

5.3. a>0 concavidade para cima a<0 concavidade para baixo

5.4. Possui duas raízes reais distintas, duas raízes reais iguais ou nenhuma raiz real

5.5. BHASKARA: – b ± √b²-4ac 2a

6. Função Modular: f(x) = |x| , f(x) = x, se x≥ 0 ou f(x) = – x, se x < 0

6.1. Gráfico NÃO ADIMITE VALORES NEGATIVOS

6.2. A imagem da função modular é composta por valores maiores ou iguais a zero

7. Função Exponencial: f(x) = a^x onde a>0 e "a" diferente de 1

7.1. Gráfico: nunca toca o eixo x, normalmente é uma curva CRESCENTE se a>1 ou DECRESCENTE se 0<a<1

7.2. IMPORTANTE: Estudar ou revisar propriedades de potência

7.3. O gráfico sempre toca o eixo y no ponto (0,1)

8. Função Logarítmica: F(x) = log aX onde a>0 e "a" diferente de 1

8.1. Gráfico: nunca toca o eixo y

8.2. O domínio da função são todos os números reais positivos OBS: o zero nao está incluso no domínio

8.3. Contradomínio são todos os números reais.

8.4. O gráfico sempre toca o eixo x no ponto (1,0)

8.5. IMPORTANTE: estudar ou revisar propriedades dos logarítimos

9. Função Composta: dadas as funções f: A-B e g: B-C entao a função composta h: A-C, h=(g°f)(x) ou g(f(x)