1. Probabilidad de un evento
1.1. Probabilidad que se de un resultado o un evento específico
1.2. Cada ejecución de un experimento se llama ensayo.
1.3. La probabilidad de un evento va de 0(imposible) a 1(seguro)
1.4. Para encontrar la probabilidad de un evento A, sumamos todas las probabilidades que se asignan a los puntos muestrales en A. Esta suma se denomina probabilidad de A y se denota con P(A).
2. Teorema de Bayes
2.1. Desarrollado por el matemático Thomas Bayes
2.2. Su intención era determinar la probabilidad de un suceso con respecto a la probabilidad de otro suceso diferente.
2.3. Formula del Teorema de Bayes
2.4. Empleado para una gran mayoría de casos en los que se desea comprobar la teoría de la probabilidad. También empleado para una gran mayoría de casos en los que se desea comprobar la teoría de la probabilidad
3. Variables aleatorias
3.1. Una variable aleatoria es una función que asocia un valor numérico a cada posible resultado de un experimento aleatorio.
3.2. Las Variables aleatorias se dividen en dos grupos
3.2.1. Variable continua si toma un numero infinito no numerable de valores (por ejemplo, en un intervalo de Reales)
3.2.2. Variable discreta si toma un numero finito o numerable de valores.
4. Esperanza matemática
4.1. La esperanza matemática de una variable aleatoria X es el número que expresa el valor medio del fenómeno que representa dicha variable.
4.2. También llamado valor esperado es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio
4.3. Se utiliza en todas aquellas disciplinas en las que la presencia de sucesos probabilistas es inherente a las mismas. Disciplinas tales como, la estadística teórica, la física cuántica, la econometría, la biología o los mercados financieros.
5. Función generatriz de momentos
5.1. Definición
5.2. La función generadora de momentos, también llamada función generatriz de momentos es una forma alterna de proporcionar el comportamiento probabilístico de una variable aleatoria.
5.2.1. Facilita la obtención de los momentos con respecto al origen de la variable aleatoria.
5.2.1.1. Esta función no siempre existe debido a que debe existir el valor que la define. Sin embargo, hay una función llamada función característica que siempre existe y utiliza números imaginarios.
5.3. Tiene su fundamento teórico en el análisis armónico.
5.4. Historia
5.4.1. Abraham de Moire fue quien sentó las bases para la construcción de la funcón generadora en su libro"Doctrina de Probabilidades"
5.4.1.1. Abraham de Moire
5.4.2. Otros grandes matemático como Euler, Fourier y Laplace contribuyeron a la formalización de la función.
5.4.2.1. Euler Fourier Laplace
6. Probabilidad condicional
6.1. La probabilidad de que ocurra el suceso A si ha ocurrido el suceso B se denomina probabilidad condicionada
6.2. Es importante tener en cuenta que no es necesario que exista una relación temporal o causal entre A y B. Esto quiere decir que no importa en que orden suceda cada uno de estos.
7. Independencia
7.1. El termino independencia en estadística hace referencia a las variables que no dependen una de la otra.
7.2. El comportamiento estadístico de una de ellas no se ve afectado por los valores que toma la otra.
7.3. Dos variables X e Y son independientes estadísticamente cuando la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales en todos los casos
8. Función de densidad y distribución de variables aleatorias
8.1. Funcion de densidad
8.1.1. Función de densidad de probabilidad, función de densidad, o, simplemente, densidad.
8.1.2. Esta describe la probabilidad relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor.
8.1.3. caracteriza el comportamiento probable de una población en tanto especifica la posibilidad relativa de que una variable aleatoria continua X tome un valor cercano a x.
8.2. Distribución de variables aleatorias
8.2.1. Permite la representación teórica simplificada de un fenómeno real y la elaboración de afirmaciones probabilisticas sobre ese fenómeno.
8.2.2. Facilita la toma de decisiones y la previsión de hechos que pueden ocurrir.