1. Diferença de Conjuntos
1.1. A diferença entre dois conjuntos, A e B, é dada pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B. No diagrama de Venn-Euler, a diferença entre os conjuntos A e B é:
2. Diagrama de Venn
2.1. Os conjuntos são representados por uma linha fechados em um diagrama e os elementos, por pontos em seu interior.
3. Pertinência
3.1. Se possuímos o conjunto A {2, 4, 6, 8}, podemos dizer que o elemento 2 pertence ao conjunto A, ou seja, 2 ∈ A. Também podemos dizer que 5 ∉ A, ou seja, o elemento 5 não pertence ao conjunto A.
3.1.1. ∈ = pertence | ∉ = não pertence
4. Igualdade
4.1. Podemos dizer que dois ou mais conjuntos são iguais se os elementos de um forem idênticos aos dos demais, matematicamente representamos uma igualdade pelo sinal =. Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4} e o conjunto B = {4, 3, 2, 1, 0}, observando os elementos de cada conjunto percebemos que são idênticos, então podemos dizer que A = B (A igual a B). Quando comparamos A e B e eles não são iguais dizemos que são diferentes representados assim A ≠ B.
4.1.1. = igual | ≠ desigual
5. Conjuntos
5.1. números naturais
5.1.1. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}
5.2. números inteiros
5.2.1. ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}
5.3. números racionais
5.3.1. Q = engloba o conjunto dos inteiros, os números decimais finitos (Ex: 45,236) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma seqüência de algarismos da parte decimal infinitamente), como: “1,3333333”... ; “0,232323...” ; “1,5888...”, chamados também de dízimas ...
5.4. números irracionais
5.4.1. Ex.: 0,152896475268521786...
5.5. números reais
5.5.1. R = N U Z U Q U I ou R = Q U I
5.6. Intervalos reais
5.6.1. Um intervalo é qualquer subconjunto dos números reais.
6. Operações com Conjuntos
6.1. União A U B
6.1.1. Considere os conjuntos A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}: A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
6.2. Intersecção A ∩ B
6.2.1. Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7}, a intersecção é representada pelo símbolo ∩, então A ∩ B = {5, 6}, pois 5 e 6 são os elementos que pertencem aos dois conjuntos. Se dois conjuntos não têm nenhum elemento comum, a intersecção deles será um conjunto vazio.
7. Subconjuntos
7.1. Quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja AB. Observações: • Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja C ⊂ A ; • O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja ∅ ⊂ A ;
7.1.1. ⊂: está contido | ⊃: contém