Geometria De Posição e Poliedros.
por Bianca Araújo
1. Determinação de um plano
1.1. Um plano pode ser determinado por quatro maneiras diferentes.
1.1.1. Três pontos não colineares
1.1.2. Duas retas concorrentes
1.1.3. Duas retas paralelas distintas
1.1.4. Uma reta t e um ponto não pertencente a a t
2. Relações e casos particulares de reta e plano
2.1. Transitividade do paralelismo
2.2. Extensão do Teorema de Euclides
2.3. Extensão do Teorema de Tales
3. Ângulo entre retas
3.1. Retas Ortogonais: são retas reversas que possuem ângulo entre elas com medida de 90°
4. Reta Perpendicular a um plano
4.1. uma reta t é perpendicular a um plano alfa se for ortogonal a todas a todas as retas desse plano.
4.2. Condição de Perpendicularismo: uma reta t é perpendicular ao plano alfa se for ortogonal a pelo menos duas retas concorrentes desse plano.
5. Elementos Iniciais
5.1. Determinação: dois pontos distintos determinam uma única reta.
5.2. Divisão: um ponto pertencente a uma reta A divide em duas regiões denominadas semirretas.
5.2.1. Uma reta pertencente a um plano O divide em duas regiões denominadas semiplanos
5.3. Inclusão: entre dois pontos de um plano sempre é possível inserir um tercero.
6. Posição relativa entre as retas
6.1. Retas:
6.1.1. Não Coplanares: são retas que pertencem simultaneamente a um mesmo plano.
6.1.2. Coplanares: paralelas distintas,coincidentes, concorrentes.