1. Circunferência
1.1. conjunto de todos os pontos do plano que estão a uma mesma distância de um ponto fixo, denominado centro
1.2. Equação reduzida
1.2.1. (x−a)² + (y−b)² = r²
1.3. Equação geral
1.3.1. x² + y² − 2ax − 2by + a² + b² − r² = 0
1.4. Posições relativas
1.4.1. Ponto e circunferência
1.4.1.1. Se dPO = r então o ponto pertence à circunferência.
1.4.1.2. Se dPO < r então o ponto é interior à circunferência.
1.4.1.3. Se dPO > r então o ponto é externo à circunferência.
1.4.2. Reta e circunferência
1.4.2.1. Se dO,s = r então a reta é tangente à circunferência.
1.4.2.2. Se dO,s < r então a reta é secante à circunferência.
1.4.2.3. Se dO,s > r então a reta é externa à circunferência.
1.4.3. Duas circunferência
1.4.3.1. Secante
1.4.3.1.1. |r1 − r2| < dO1O2 < r1 + r2
1.4.3.2. Tangentes
1.4.3.2.1. Externas
1.4.3.2.2. Internas
1.4.3.3. Externas
1.4.3.3.1. dO1O2 > r1 + r2
1.4.3.4. Internas
1.4.3.4.1. dO1O2 < |r1 − r2|
2. Parábola
2.1. Possui só um foco: F
2.2. d(P, F) = dP, r
2.3. Elementos
2.3.1. foco: F
2.3.2. vértices: V
2.3.3. reta diretriz: r
2.3.4. eixo de simetria: reta definida pelos pontos F e V;
2.3.5. parâmetro: p = 2c = dF,r
2.4. Equação reduzida
2.4.1. 4 casos:
2.4.1.1. Diretriz paralela ao eixo y e foco a direita da diretriz: (y−y0)² = 2p(x−x0)
2.4.1.2. Diretriz paralela ao eixo y e foco a esquerda da diretriz: (y−y0)² = −2p(x−x0)
2.4.1.3. Diretriz paralela ao eixo x e foco acima da diretriz: (x−x0)² = 2p(y−y0)
2.4.1.4. Diretriz paralela ao eixo x e foco abaixo da diretriz: (x−x0)² = −2p(y−y0)
3. Elipse
3.1. Possui dois focos: F1 e F2
3.2. d(P,F1) + d(P,F2) = 2a
3.3. Elementos
3.3.1. eixo maior: segmento A1A2, com d(A1, A2) = 2a;
3.3.2. eixo menor: segmento B1B2, com d(B1,B2)=2b;
3.3.3. focos: F1 e F2;
3.3.4. distância focal: d(F1,F2) = 2c
3.3.4.1. excentricidade: a divisão e = c/a
3.4. Equação reduzida
3.4.1. 2 casos:
3.4.1.1. Paralelo ao eixo -x: (x − x0)²/a² + (y − y0)²/b² = 1
3.4.1.2. Paralelo ao eixo-y: (x − x0)²/b² + (y − y0)²/a² = 1
3.5. Triângulo B1A2O: c² = a² + b²
4. Hipérbole
4.1. Possui dois focos: F1 e F2
4.2. |d(P,F1) − d(P,F2)| = 2a
4.3. Elementos
4.3.1. eixo real ou transverso: segmento A1A2, com d(A1,A2) = 2a
4.3.2. eixo imaginário ou não transverso: segmento B1B2, com d(B1,B2) = 2b
4.3.3. focos: F1 e F2
4.3.4. vértices: A1 e A2
4.3.5. centro: O
4.3.6. distância focal: d(F1,F2) = 2c
4.3.7. excentricidade: a divisão e = c/a
4.4. Equação reduzida
4.4.1. 2 casos:
4.4.1.1. Paralelo ao eixo-x: (x − x0)²/a² − (y − y0)²/b² = 1
4.4.1.2. Paralelo ao eixo-y: (y − y0)²/a² − (x − x0)²/b² = 1