1. Polígonos
1.1. Polígono: diferença de polígono convexo e não convexo:
1.1.1. Polígono convexo: Esse polígono pode ser traçado uma linha em qualquer lugar e sendo assim nenhum ponto da linha fica pra fora do polígono.
1.1.2. Polígono não convexo: Nesse polígono ao traçar uma linha dentro do polígono acaba ficando um ponto pra fora, assim sendo considerado no final das contas um polígono não convexo.
1.1.3. OBS: Não da para colocar imagens, senão colocaria varias durante o mapa mental para poder dar exemplos ao escrever.
1.2. Os polígonos são linhas fechadas formadas apenas por segmentos de reta que não se cruzam a não ser em suas extremidades. Esses segmentos de reta nos polígonos são chamados de lados, assim, outra definição, mais comum que a primeira, é a seguinte: polígonos são figuras geométricas inteiramente formadas por lados.
1.3. Em outras palavras, para que uma figura seja considerada um polígono, ela não pode conter qualquer lado que faça curva, dois de seus lados não podem se cruzar e a figura não pode ter aberturas.
2. Poliedro
2.1. Poliedro é uma figura espacial fechada formada por polígonos reunidos que formam as suas faces. As faces são os lados e são formadas por arestas unidas nos vértices.
2.2. Poliedro convexo e não convexo:
2.2.1. Convexo: é convexo quando dois pontos que formam um segmento de reta na superfície está inteiramente contido no poliedro.
2.2.2. Côncavo ou não convexo: é côncavo quando dois pontos que formam um segmento de reta nas extremidades e parte deste segmento de reta não pertença ao poliedro.
3. Perímetro
3.1. O perimetro é simples, pois a conta utilizada em si é fácil pois é apenas uma soma, como no exemplo:
3.1.1. Um cubo mágico tem 5 cm de largura e altura em seus respectivos lados, para saber o perímetro basta somar 5+5+5+5+5+5=30 ou mesmo para facilitar basta multiplicar o mesmo por 6, sendo assim 5 x 6 = 30.
3.2. O perímetro, muitas vezes, é pensado como a “soma de todos os lados”, entretanto, o perímetro de um cilindro, por exemplo, não tem lados, logo esse tipo de conceito está equivocado. Por isso que se diz que o perímetro é a soma do contorno de uma figura (geométrica ou não)
4. Área
4.1. Já o conceito de área é mais complicado porque não é padrão, visto que diversas formas geométricas têm os seus próprios cálculos. A área é a delimitação interna de um polígono. Geralmente, área é mais utilizada do que o perímetro, justamente para medir terrenos. A seguir será exemplificado os cálculos de áreas mais comuns:
4.1.1. Exemplo: Temos um retângulo em figura plana, sua lateral mede 3 cm e a outra parte mede 7 cm, para saber o perímetro dessa área apenas multiplicamos 3 x 7 = 21
5. Volume
5.1. Já o volume é conhecido por ser o sólido que ocupa o espaço de um polígono ou uma forma geométrica. Para realizar o cálculo de volume, é preciso considerar as três dimensões. Para cada forma, há um cálculo diferente, também.
6. Geometria Plana
6.1. Conceitos importantes sobre Geometria plana :
6.1.1. Segmento de reta:
6.1.1.1. Diferente da reta, o segmento de reta é limitado pois corresponde a parte entre dois pontos distintos.
6.1.1.2. A semirreta é limitada somente num sentido, visto que possui início e não possui fim.
6.1.2. Área
6.1.2.1. A área de uma figura geométrica expressa o tamanho de uma superfície. Assim, quanto maior a superfície da figura, maior será sua área.
6.1.3. Perímetro
6.1.3.1. O perímetro corresponde a soma de todos os lados de uma figura geométrica.
6.1.4. Ângulos
6.1.4.1. Os ângulos são formados pela união de dois segmentos de reta, a partir de um ponto comum, chamado de vértice do ângulo. São classificados em:ângulo reto (Â = 90º)
6.1.4.2. ângulo obtuso (90º
6.1.4.3. ângulo agudo (0º
6.1.5. Plano
6.1.5.1. Corresponde a uma superfície plana bidimensional, ou seja, possui duas dimensões: comprimento e largura. Nessa superfície que se formam as figuras geométricas.
6.1.6. Reta
6.1.6.1. A reta, representada por letra minúscula, é uma linha ilimitada unidimensional (possui o comprimento como dimensão) e pode se apresentar em três posições:
6.1.6.2. horizontal
6.1.6.3. vertical
6.1.6.4. inclinada
6.1.6.5. Dependendo da posição das retas, quando elas se cruzam, ou seja, possuem um ponto em comum, são chamadas de retas concorrentes.
6.1.6.6. Por outro lado, as que não possuem ponto em comum, são classificadas como retas paralelas.
6.1.7. Ponto
6.1.7.1. Conceito adimensional, uma vez que não possui dimensão. Os pontos determinam uma localização e são indicados com letras maiúsculas.
6.2. Resumidamente geometria plana é a parte da matemática que estuda figuras que não tem volume.
6.3. Por muitos até é conhecida como Euclidiana, tudo isso graças a representação em uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”.
7. Geometria Espacial
7.1. A geometria espacial é a análise de sólidos no espaço, ou seja, é a geometria para objetos tridimensionais, diferente da geometria plana, que é o estudo de figuras bidimensionais. Assim como esta, aquela surge com base em conceitos primitivos, sendo eles: ponto, reta, plano e espaço.
7.1.1. Resumidamente geometria espacial trata-se de algo ( um objeto) que ocupa um lugar no espaço, os objetos são conhecido como: -cubo -paralelepípedo -pirâmide -cone -cilindro -esfera -prisma
7.2. Dessa forma, a geometria espacial é capaz de determinar, por meio de cálculos matemáticos, o volume destes mesmos objetos, ou seja, o espaço ocupado por eles.
7.3. Conceitos básicos da geometria espacial:
7.3.1. Ponto: conceito fundamental a todos os subsequentes, uma vez que todos sejam, em última análise, formados por inúmeros pontos. Por sua vez, os pontos são infinitos e não possuem dimensão mensurável (adimensional). Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização.
7.3.2. Reta: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.
7.3.3. Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é igualmente infinita para cada lado, contudo, têm a propriedade de formar curvas e nós sobre si mesma.
7.3.4. Plano: é outra estrutura infinita que se estende em todas as direções.