1. Quarto semestre Matemática na educação infantil
1.1. Os sete processos mentais
1.1.1. Correspondência
1.1.1.1. Biunívoca ou um a um
1.1.1.2. Noções de equivalência
1.1.1.3. Construção de conhecimento do número e operações
1.1.2. Comparação
1.1.3. Classificação
1.1.4. Inclusão
1.1.5. Sequenciação
1.1.6. Seriação
1.1.7. Conservação
1.2. Tendências da educação matemática
1.2.1. São tendências pluri e interdisciplinares
1.2.1.1. movimentos e formas de trabalho
1.2.1.2. que buscam por soluções
1.2.2. Etnomatemática
1.2.2.1. Visa a prática de grupos culturais
1.2.2.1.1. objetivos
1.2.2.1.2. tradições
1.2.2.1.3. Considera conhecimentos prévios e econômicos socioculturais
1.2.2.1.4. Facilita a compreensão e aplicação em situações cotidianas
1.2.2.2. Significado
1.2.2.2.1. ETNO: raças, tribos, culturas distintas
1.2.2.2.2. MATEMA: entender, lidar e conviver
1.2.2.2.3. TICA: várias maneiras
1.2.3. Resolução de problemas
1.2.3.1. Situações problemas que pedem estratégias
1.2.3.1.1. Contexto
1.2.3.1.2. Habilidade
1.2.3.1.3. Arte
1.2.3.2. Processos
1.2.3.2.1. Entender o problema
1.2.3.2.2. Elaborar um plano ou estratégia
1.2.3.2.3. Executar um plano
1.2.3.2.4. Refletir sobre o processo e olhar para trás
1.3. A criança e o número
1.3.1. 3 tipos de conhecimentos de naturezas distintas
1.3.1.1. Conhecimento físico
1.3.1.1.1. Sujeito aprende mediante a experiência física, age diretamente sob o objeto e descobre as experiências observáveis sobre ele
1.3.1.1.2. A criança adquiri sozinha, pois é ela quem age junto dele
1.3.1.1.3. O conhecimento social complementa essa associação
1.3.1.2. Conhecimento social
1.3.1.2.1. Obtido por transmissão
1.3.1.2.2. A partir da cultura de uma sociedade, de uma interação com outras pessoas
1.3.1.2.3. Geralmente, são convenções. Um objeto pode ter nomes diferentes em diferentes culturas
1.3.1.3. Conhecimento lógico-matemático
1.3.1.3.1. Relações mentais que a criança cria
1.3.1.3.2. Reflexão sobre aquilo que observou/manipulou
1.3.1.3.3. Reinvenção ou construção
1.3.1.3.4. Registro matemático de situações.
1.3.2. Construção do conhecimento
1.3.2.1. Por sujeitos ativos
1.3.2.2. Por interações
1.3.2.3. Pelo meio
1.3.2.4. Por práticas sociais
1.3.2.5. Pela problematização
1.3.2.6. Acontecem representações e registros espontâneos ou não
1.3.2.6.1. provocam novas necessidades no sujeito, de refletir, recapitular e antecipar suas ações
1.3.2.6.2. Favorecer o desenvolvimento do pensamento
1.3.2.6.3. Apropriação da linguagem matemática
1.3.3. Abstrações
1.3.3.1. Empírica
1.3.3.1.1. Ocorre a partir da observação das propriedades dos objetos
1.3.3.2. Reflexiva
1.3.3.2.1. Pensar sobre o agir a partir do objeto, são as informações retiradas dele, é uma construção mental
1.3.4. Número
1.3.4.1. Síntese entre a ordem e a inclusão hierárquica, feita por abstrações reflexivas
1.3.4.1.1. Ordem
1.3.4.1.2. Inclusão hierárquica
1.3.4.2. Como a criança aprende os numerais
1.3.4.2.1. Incentivar a criança a construir o próprio conhecimento não implica omissão por parte do professor
1.3.4.2.2. Deve partir do encorajamento da criança
1.3.4.2.3. Seis princípios básicos
1.4. A natureza da matemática e suas principais tendências (BNCC/RECNEI)
1.4.1. O que é matemática?
1.4.1.1. Conjunto de conceitos e procedimentos que englobam métodos de investigação e raciocínio.
1.4.1.2. Um ato mental.
1.4.1.3. Linguagem
1.4.2. Aspectos epistemológicos e históricos
1.4.2.1. Absolutista
1.4.2.1.1. Ela é fixa, uma verdade absoluta. Espera ser desvendada.
1.4.2.2. Fabista
1.4.2.2.1. É vista como um fenômeno social, falível e corrigível. Está inserida na história e visa a prática, valorizando o processo que se faz até chegar em um objetivo final.
1.4.2.3. Platonista
1.4.2.3.1. É formada pela existência. Ocorre por meio da abstração e consistem em uma série de processos independentes.
1.4.3. Objetivos
1.4.3.1. Oferecer oportunidade de desenvolvimento de capacidades específicas
1.4.3.1.1. Aonde quero chegar?
1.4.3.1.2. O que quero aprender?
1.4.3.2. estabelecer aproximações a algumas noções matemáticas presentes no seu cotidiano
1.4.3.3. reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano
1.4.3.4. comunicar ideias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema
1.4.3.4.1. Linguagem oral
1.4.3.4.2. Linguagem matemática
1.4.3.4.3. Medidas
1.4.3.4.4. Quantidades
1.4.3.5. ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com situações matemáticas novas
1.4.3.5.1. Utilizar os conhecimentos prévios
1.4.4. Conteúdo
1.4.4.1. Produto ou o processo baseado em um ciclo
1.4.4.1.1. aprender matemática é um processo contínuo de abstração
1.4.4.2. Deve estimular o raciocínio numérico, algébrico, geométrico e estatístico.
1.4.4.2.1. Projetar estratégias
1.4.4.2.2. Contemplar ações orais matemáticas em meio a atividades que demonstrem a importância de quantificar
1.4.4.2.3. O uso do cálculo mental para situações problemas
1.4.4.3. Deve estar alinhado a realidade
1.4.4.3.1. Cumprir a função social
1.4.4.3.2. Mobilizar os alunos para que eles possam compreender a realidade e modificá-las
1.4.4.3.3. Alinhada ao conhecimento prévio e a bagagem cultural dos alunos
1.4.4.4. Oferecer objetos manipuláveis para a observação individual da criança
1.4.4.5. Identificar os números nos diferentes contextos em que se encontram
1.4.5. Noções
1.4.5.1. São construídas pelas crianças por meio das interações
1.4.5.1.1. com o meio
1.4.5.1.2. com pessoas que compartilham conhecimentos
1.4.6. O papel do professor
1.4.6.1. mediar
1.4.6.2. proporcionar interações
1.4.6.3. provocar e estimular
1.4.6.4. pensar em estratégias que auxiliem a compreensão
1.4.7. O papel da escola
1.4.7.1. Zabala (2002) propõe que o conteúdo de ensino da escola deveria ser a realidade. A escola cumpriria sua função social se os estudantes fossem mobilizados a interagir ativamente com a realidade, em sua complexidade, para compreendê-la melhor e transformá-la, modificando, progressivamente, seu conhecimento cotidiano.
1.4.8. Interações
1.4.8.1. São extremamente necessárias para a compreensão e abstração dos conceitos
1.4.8.2. Acontecem com o meio, objetos e diferentes materiais
1.4.8.2.1. Os sujeitos são ativos e devem se sentirem desafiados
1.4.8.2.2. Novas relações são criadas
1.4.8.2.3. Contribuem para a apropriação das linguagens matemáticas
1.4.8.3. Livro "A criança e o número"
1.4.9. Avaliação
1.4.9.1. Conjunção de diversas interferências feitas pelo professor
1.4.9.2. exigir várias formas de raciocínio e esclarecer seus conhecimentos
1.4.9.3. definir metas claras e adequadas a realidade da sala
1.4.9.4. Tipos
1.4.9.4.1. Formais
1.4.9.4.2. informais
2. Processos mentais
2.1. Correspondência um a um
2.1.1. é necessário que se criem condições para que o aluno desenvolva e se aproprie desse processo.
2.1.2. Corresponder seus conjuntos, devidamente entre as suas quantidades. Identificar os elementos que sobraram ou faltaram
2.1.3. Explorar situações do dia a dia
2.1.3.1. Ex.: hora do almoço, pratos e talheres para cada um da casa
2.1.3.2. Ex.: compra de sapatos. Pé esquerdo com pé esquerdo vs pé direito com pé direito.
2.1.4. Futuramente, ao se trabalhar com processos matemáticos de adição e subtração, será necessário que a criança tenha desenvolvido esta capacidade mental.
2.2. Correspondência um a muitos
2.2.1. Ter o entendimento de que um objeto pode integrar outros elementos. Ideia de coletividade.
2.2.2. Futuramente, ao se apresentar operações do campo multiplicativo ou equitativas, o aluno necessita compreender essa correspondência
2.3. Agrupamento, classificação e seriação
2.3.1. Os agrupamentos operatórios é que permitem à criança fazer a classificação, seriação e correspondência, para que assim, surjam o aparecimento do sistema numérico
2.4. Explorar conceitos de mais, menos e igual é importante para que a criança favoreça momentos de abstração reflexiva de relações do conceito de número
3. Construção do número
3.1. Habilidades de pré-requisito
3.1.1. A criança constrói os conceitos através de experiências concretas com objetos (abstração empírica - para o desenvolvimento lógico matemático) e da interação social para a construção de conhecimento social
3.1.1.1. Diversificar a prática torna o ensino mais proveitoso
3.1.2. Cada criança desenvolve os seus processos mentais e criar suas relações mentais, desenvolvendo o raciocínio logico-matemático. Cabe ao professor criar as condições que a favoreçam disso
3.1.2.1. Colocar as crianças em pró-atividade para que aprendam
3.1.2.2. Garantir a manipulação de materiais para a contagem de maneira significativa e intencionada
3.1.2.3. ordenando, reordenando e criando estratégias próprias e discutindo entre elas que a criança desenvolve o raciocínio lógico-matemático.
3.1.3. O processo da conservação é compreendido melhor no período das operações concretas, pois se torna mais reversível.
3.1.3.1. A organização de materiais não interfere na sua quantidade
3.1.3.2. Isso ocorre entre sete e doze anos
3.1.3.3. O aluno já compreende a reversibilidade
3.1.3.3.1. No pensamento, as ideias podem ser retomadas, a situação original pode ser restaurada, as coisas transformadas podem voltar as suas origens
3.1.4. Realizar sondagens constantes para garantir o desenvolvimento dos sete processos mentais
4. Direitos de aprendizagem
4.1. As crianças devem utilizar caminhos próprios para a construção do conhecimento matemático, de maneira científica e cultural, por meio de suas necessidades
4.2. Reconhecer regularidades em diversas situações, comparando-as e percebendo suas relações existentes
4.3. Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica universal na representação e modelagem de situações matemáticas como forma de comunicação. - CONHECIMENTO SOCIAL
4.4. Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, no contexto de situações problema, das relações entre professores e alunos de participação, produzindo registros próprios e buscando diferentes estratégias de solução.
4.4.1. Ex.: plantação de feijão e colocação em diversas situações e a observação diária
4.5. Fazer o uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas. Utilizar as tecnologias da informação e comunicação potencializando sua aplicação em diferentes situações.
5. A matemática vai a escola
5.1. Leitura das páginas 6 e 7
5.2. A matemática surge por conta das necessidades que a sociedade apresenta de enumerar as coisas, contar as passagens de tempo, pensar e se organizar de acordo com o mundo em que vive.
5.3. Etnomatemática
5.3.1. Hoje, nosso trabalho deve ser voltado a educação matemática, por isso, nossa preocupação (com 1º e 2º ano de alfabetização) deve ser a alfabetização matemática e o letramento das crianças.
5.3.2. A ação pedagógica não deve focar em técnicas de transmissão de conhecimento, ela precisa investigar os conhecimentos prévios das crianças e quais conceitos que envolvem suas práticas cotidianas, para que assim o ensino transborde as paredes da sala de aula e ressignifique suas práticas.
5.3.3. A educação matemática enxerga diversos resultados e formas diferentes para a construção de conheciemnto. Ela é voltada para as práticas sociais e o letramento
6. Educação matemática inclusiva
6.1. Pensar em cada estudante que não consegue se apropriar dos conhecimentos, pensando em novas estratégias
6.2. Olhar para o tempo de aprendizagem de cada criança, em especial das que possuem alguma condição dificulte seu processo de aprendizagem
6.2.1. Respeitar o tempo de aprender
6.2.2. Ação docente deve privilegiar o uso de materiais manipulativos que auxiliem a a apropriação de conhecimento das crianças
6.2.3. Caixa matemática
7. Caixa matemática
7.1. Materiais e objetos simples e manipuláveis que permitam e favoreçam que a criança desenvolva conceitos de contagem, recontagem e sobrecontagem e AGRUPAMENTOS.
7.1.1. Contagem x sobrecontagem
7.1.1.1. Contagem: a criança conta elemento por elemento, movimentando-os ou realizando marcações para que não se confunda ou conte novamente alguma das peças. Caso adicione algum elemento, ela reinicia sua conta da mesma forma.
7.1.1.2. Sobrecontagem: a criança conta seus elementos um a um uma única vez. Após isso, se adicionamos algum elemento, a criança parte do que já tinha anteriormente para adicionar as novas peças, sem reiniciar sua contagem um a um.
7.1.2. Agrupamento/desagrupamento
7.1.2.1. A criança deve compreender o agrupamento e o desagrupamento para que futuramente entenda o sistema numérico decimal
7.1.2.2. A criança deve desenvolver maneiras próprias de registrar esses agrupamentos
7.1.3. Grandezas e medidas
7.1.3.1. A criança deve compreender em quais momentos deve utilizar diferentes sistemas e objetos de medidas. Ex: régua, balança, trena...
7.1.4. Auxilia o desenvolvimento inicial por meio dos jogos de trocas de unidades menores por maiores unidades. Conjuntos de relações matemáticas são associados de forma lúdica e por meio de vivências.
7.1.4.1. Jogo nunca dez
7.1.4.1.1. Para o trabalho das trocas de muitas unidades por um único elemento que tenha valor 10
7.1.4.2. Jogo pega-varetas
7.1.4.3. Jogo do cai-cai
7.1.4.4. As crianças podem desenvolver seus próprios jogos e materiais, significando e criando um sentimento de pertencimento. Podem também criar suas próprias regras, atribuindo pontos e valores.
7.2. Material dourado
7.2.1. Entender o funcionamento do sistema decimal de base 10 de maneira manipulável e concreta.
7.2.2. Jogo nunca dez
7.2.3. Para o trabalho de operações
7.3. Ábaco
7.3.1. Utilizado na transição do material dourado para o ábaco para a compreensão de sentidos
7.4. Tapetinho
7.4.1. Em conjunto do material dourado, pode ser trabalhado para juntar e tirar elementos, além da formação de composição e decomposição numérica, compreendendo o sistema de numeração decimal, por meio das trocas e das correspondências um a muitos.
7.5. Contagem
7.5.1. Palitos
7.5.2. Canudos
7.5.3. Miçangas
7.5.4. Sementes
7.5.5. Tampinhas
7.6. Ligas
7.6.1. Para fazer os agrupamentos
7.7. Fichas numéricas
7.7.1. Para representações numéricas
7.7.2. Compreensão das grafias corretas e dos sentidos utilizados para a representação numérica. Isso faz parte da alfabetização numérica
7.8. Dinheirinhos
7.8.1. Entendimento do sistema monetário
7.8.2. Possibilita o trabalho do agrupamento
7.9. Fichas escalonadas
7.10. Objetos de coleção e dados
7.11. Cartazes de numerais 1-100
7.12. Relógios
8. Conceitos
8.1. Senso numérico
8.1.1. Capacidade natural de apropriar-se de uma certa quantidade, diferenciando, e sem necessariamente necessitando realizar uma quantidade, a depender da distribuição dos elementos.
8.1.2. Estimulamos por meio de atividades simples para a ampliação deste senso com as crianças em fase de alfabetização. Devemos estimulá-las a este sentido para a identificação de até 5 elementos.
8.2. Numeramento
8.2.1. Termo utilizado para tratar das relações com conhecimentos matemáticos como práticas sociais
8.2.2. Apropriação das primeiras noções matemáticas
8.2.3. Dimensão do letramento
8.2.4. Relações que as crianças já criaram em suas práticas sociais que envolvem as primeiras noções matemáticas (como por exemplo, números de calçados)
8.3. Alfabetização matemática
8.3.1. é um processo de organização dos saberes que a criança traz de suas vivências anteriores ao período de alfabetização, articulando esses conhecimentos e relacionando-os aquilo que aprende na escola, potencializando sua atuação em sociedade
9. Eixos
9.1. Tratamento da informação Estatística
9.1.1. Ser letrado estatisticamente significa saber ler, compreender, comunicar e se posicionar de maneira crítica diante de uma informação, gráfico ou tabela, e tomar decisões individuais ou coletivas
9.1.2. Conceitos do raciocínio combinatório
9.1.2.1. Produto cartesiano
9.1.2.2. Arranjo
9.1.2.3. Combinação
9.1.2.4. Permutação
9.1.3. Como trabalhar a combinatória com as crianças pequenas
9.1.3.1. Trabalho do cálculo aproximado/por estimativa
9.1.3.2. Número de possibilidades menor com crianças menores (de educação infantil)
9.1.3.3. Possibilitar materiais para o trabalho das combinações
9.1.4. Habilidades
9.1.4.1. comparação, identificação, equivalência, correspondência, classificação, definição e divisão
9.1.4.2. Categoria
9.1.4.2.1. Habilidade de fazer agrupamento de objetos pensando em suas propriedades, criando critérios de exatidão, classificando e organizando
9.1.4.2.2. Cabe à escola e aos professores buscar desenvolver atividades que auxiliem os estudantes a gerarem categorias, compreende-las e checá-las, categorizando objetos a partir delas gerar categorias sem necessariamente ter os objetos em mãos.
9.2. Espaço e forma Geometria
9.2.1. Desenvolver um trabalho de modo que as crianças desenvolvam um tipo de pensamento que as permitam compreender, descrever e representar o mundo em que vivem, de maneira organizada.
9.2.2. Pode-se explorar espaço da escola, materiais recicláveis, plantas, espaços a direita e esquerda, sensos de localização
9.2.3. Ampliar o entendimento de mundo no qual estão inseridos
9.2.4. Campo fértil para o trabalho de situações problemas, para que aprendam sobre números e medidas, observações de regularidades e irregularidades, explorar o mundo físico, projetos interdisciplinares (arte)
9.2.5. Objetivo
9.2.5.1. trabalhar com pontos de referência para que as crianças se situem no espaço e possam fornecer informações
9.2.5.1.1. Ex.: jogo de tabuleiro com as partes e locais da escola e seu espaço físico. Trabalho da locomoção e sentidos
9.2.5.2. Perceber a presença da geometria em nossas vidas e suas relações, de maneira contextualizada, em diferentes situações que envolvam descrições orais e construções.
9.2.6. Avaliação
9.2.6.1. Procurar entender se os alunos desenvolveram as competências suficientes que o auxiliem a se localizar ou localizar corpos em diferentes espaços, além de identificar características principais em outros objetos.