Sequências
por Hanna Miller
1. Uma sequência é uma função definida em |N*={1,2,3?...,n,...} é que toma valores no conjunto |R dos números reais.
1.1. Pode ser finita oii infinita
1.2. Fórmula por recorrência da sequência de Fibonacci: an={1,se n=1 e n=2 an-1+an-2,se maior igual a 3
2. Progressão geométrica (PG) é uma sequência na qual a taxa de crescimento relativo de cada termo para o seguinte é sempre a mesma.Quociente constante é chamado de razão (q).
2.1. Dependendo da razão q, uma (PG) pode ser:•Crescente q>1 e os termos são positivos ou quando 0<q<1 e os termos são negativos. •Decrescente:0<q<1 e os termos são positivos ou quando q>1 e os termos negativos. •Constante: q=1 •Alternante:q<0
2.2. Representações especiais. •três termos em (PG):(x/q,x,xq) •cinco termos em (PG):(x/q2,x/q,x,xq, xq2).
2.3. Pode ser finita ou infinita.
2.3.1. Fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG finita. Sn=a1.1-qn/1-q
2.3.2. Fórmula da soma dos termos de uma PG infinita: lim Sn= a1/1-q