Trigonometria na circunferência

1. O círculo trigonométrico é uma circunferência de raio 1 usada para representar números reais relacionados a ângulos. Sendo assim, cada ponto dessa circunferência está relacionado a um número real, que, por sua vez, representa um ângulo. Assim, é possível representar também valores de seno e cosseno.

2. Ideia de volta

2.1. A ideia de volta está presente nos círculos trigonométricos. Como o comprimento da circunferência é 2·π. Portanto, meia-volta é igual a π. O ângulo gerado por meia-volta é 180°, pois é metade de 360°.

3. Quadrantes

3.1. c

3.1.1. Os ângulos presentes na figura acima marcam posições muito importantes no círculo trigonométrico: os chamados quadrantes.

3.2. x

3.2.1. Quadrante I: contém os números reais que vão de 0 até π/2 e os ângulos entre 0° e 90°. Quadrante II: contém os números reais que vão de π/2 até π e os ângulos entre 90° e 180°. Quadrante III: contém os números reais que vão de π até 3π/2 e os ângulos entre 180° e 270°. Quadrante VI: contém os números reais que vão de 3π/2 até 2π e os ângulos entre 270° e 360°.

4. Razão seno e razão cosseno

4.1. No círculo trigonométrico, é possível encontrar os valores de seno e de cosseno de um ângulo θ qualquer.

4.2. no círculo trigonométrico, as medidas de seno e cosseno de θ são iguais às medidas do cateto oposto e adjacente a esse ângulo

4.3. Quando θ = 0°, senθ = 0 e cosθ = 1. Quando θ = 90°, senθ = 1 e cosθ = 0. Quando θ = 180°, senθ = 0 e cosθ = – 1. Quando θ = 270°, senθ = – 1 e cosθ = 0. Quando θ = 360°, senθ e cosθ possuem os mesmos valores do caso em que θ é igual a 0°.