Espacios Vectoriales por Axel Francisco Ríos López

1. Espacio vectorial trivial

1.1. El conjunto cuyo único elemento es {0}, es un espacio vectorial

2. Notación

2.1. Dado un espacio vectorial V, sobre un cuerpo K se distinguen:

2.1.1. Los elementos de K, como: a, b, c, se llaman escalares.

2.1.2. Los elementos de V se llaman vectores (u,v,w)

3. Dependencia e independencia lineal.

3.1. Dependencia

3.1.1. Sean v1,v2,v3....vn pertenecen V (espacio vectorial) entonces decimos que los vectores son linealmente dependientes si existen más de una solución.

3.2. Independencia

3.2.1. Sean v1,v2,v3....vn pertenecen V (espacio vectorial) entonces decimos que los vectores son linealmente independientes si la única solución es la trivial.

4. Definición

4.1. Conjunto de objetos llamados vectores,

5. Combinaciones lineales

5.1. Los elementos de los espacios vectoriales son vectores y es posible que un vector se escriba como combinación lineal de otros vectores.

6. Sub espacios vectoriales

6.1. Un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V.

7. Base de un espacio vectorial

7.1. Un subconjunto B es un espacio vectorial V, es una base para V si:

7.1.1. B genera a V

7.1.2. B es linealmente independiente