DETERMINANTES

por Willian Rodrigues

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DETERMINANTES por Mind Map: DETERMINANTES

1. O determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Esse número é encontrado fazendo-se determinadas operações com os elementos que compõe a matriz.

2. PRIMEIRA ORDEM

2.1. Exemplo

2.1.1. determinante de uma matriz de Ordem 1, é igual ao próprio elemento da matriz, pois esta apresenta apenas uma linha e uma coluna.

2.1.2. Det X = |9| = 9

3. SEGUNDA ORDEM

3.1. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. Em seguida, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.

3.2. Exemplo

3.2.1. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. De seguida, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação. |5 3| |2 7| 5*7 – 3*2 = 35 – 6 = 29

4. TERCEIRA ORDEM

4.1. Para calcular o determinante desse tipo de matriz, utilizamos a Regra de Sarrus, que consiste em repetir as duas primeiras colunas logo a seguir à terceira:

4.1.1. Exemplo

4.1.1.1. | 1 3 6 | 1 3 | A= | 6 1 4 | 6 1 | | 2 7 5 | 2 7 |

4.1.1.1.1. Em seguida, seguimos os seguintes passos: a) Calculamos a multiplicação em diagonal. Para tanto, traçamos setas diagonais que facilitam o cálculo. b) Calculamos a multiplicação do outro lado da diagonal. Assim, traçamos novas setas. b) Calculamos a multiplicação do outro lado da diagonal. Assim, traçamos novas setas. c) Somamos cada uma delas . d) Subtraímos cada um desses resultados

4.1.1.1.2. Ficando assim os resultados da DIAGONAL PRINCIPAL 1*1*5= 5 3*4*2= 14 6*6*7= 252

4.1.1.1.3. Ficando assim os resultados da DIAGONAL ECUNDÁRIA 6*1*2= 12 1*4*7= 28 3*6*5 =90

4.1.1.1.4. Somando os resultado de cada uma delas: DIAGONAL PRINCIPAL = 271 e DIAGONAL SECUNDÁRIA= 130

4.1.1.1.5. Realizando a SUBTRAÇÃO DAS DIAGONIAIS TEMOS: Det A= 271-130 = 141