2. raízes da sua equação e suas relações com o gráfico
2.1. Determinar a raiz de uma função é calcular os valores de x que satisfazem a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que podem ser encontradas através do Teorema de Bháskara: Dada a função f(x) = ax² + bx + c, existirão três casos a serem considerados para a obtenção do número de raízes. Isso dependerá do valor do discriminante Δ.
2.2. 1º caso → Δ > 0: A função possui duas raízes reais e distintas, isto é, diferentes. 2º caso → Δ = 0: A função possui raízes reais e iguais. Nesse caso, dizemos que a função possui uma única raiz. 3º caso → Δ < 0: A função não possui raízes reais.
3. Vértice e sua relação com máximo e mínimo
3.1. Para determinar o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau, basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas: O ponto máximo e o ponto mínimo podem ser atribuídos a várias situações presentes em outras ciências, como Física, Biologia, Administração, Contabilidade entre outras.
3.2. 1 – Na função y = x² - 2x +1, temos que a = 1, b = -2 e c = 1. Podemos verificar que a > 0, então a parábola possui concavidade voltada para cima, possuindo ponto mínimo. Vamos calcular as coordenadas do vértice da parábola.
4. coeficientes e suas relações com o gráfico
4.1. O coeficiente a, número real que multiplica x2. Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
4.2. O coeficiente C, em uma função do segundo grau, está relacionado ao ponto de encontro da parábola com o eixo y. Isso acontece porque qualquer ponto de encontro com o eixo y precisa necessariamente ter a coordenada x = 0. Por outro lado, se quisermos saber o ponto de encontro de uma função com o eixo x, a coordenada y é que deverá ser igual a 0. Fazendo x igual a zero na forma geral das funções do segundo grau, o seguinte resultado será encontrado: y = ax2 + bx + c
5. curiosidades das funções quadrática de segundo grau
5.1. Toda função na qual a variável x aparece com o expoente máximo igual a 2 é chamada de função quadrática, ou polinomial de segundo grau, pois o expoente máximo da variável é o quadrado. Diofanto foi um matemático que viveu em Alexandria no século 3º.
