MATRIZES

1. Igualdade de matrizes

1.1. Para podermos determinar que certas matrizes podem ser iguais ou não temos que obedecer algumas regras e prestar atenção nessas regras para podermos julgar.

1.1.1. Para que podermos classificar uma igualdade de matriz, temos que ver se possui a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas.

1.1.2. Os elementos devem ser iguais aos seus correspondentes.

2. Operações com matrizes (adição, subtração e multiplicação)

2.1. As operações mais normais com as matrizes são adição, subtração e multiplicação.

2.2. ADIÇÃO: Sendo dada duas matrizes com mesmo tipo, sendo A+B, assim se denomina uma matriz de adição.

2.3. SUBTRAÇÃO: Sendo dada duas matrizes com mesmo tipo, A e B, denomina-se matriz diferença (A-B) a matriz obtida subtraindo-se os elementos correspondentes.

2.4. MULTIPLICAÇÃO: Sendo dada duas matrizes com mesmo tipo, sendo A x B, que também pode ser chamada de matriz transposta de A, a matriz obtida pela classificação das linhas de acordo com as colunas de A é representada por At. A operação de transposição da matriz de A é chamada de transposição de matriz.

3. Matriz inversa

3.1. A matriz inversa, geralmente também chamada de matriz invertível, é um tipo especial de matriz caracterizado pelo modo A. X = B. Para cada matriz, uma matriz inversa pode ser encontrada. Nem todas as matrizes podem ter uma matriz inversa. Este cálculo só é aplicável às operações após a determinação de seu determinante. Nesse caso, a matriz identidade é uma matriz em que todos os componentes da diagonal principal são iguais ao número 1 e todos os outros elementos são iguais a 0, independentemente de sua posição na matriz.

4. Tipos de matrizes

4.1. Existem diversas maneiras de representação de uma matriz são elas: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.

4.1.1. MATRIZ LINHA: É formada por uma única linha.

4.1.2. MATRIZ COLUNA: É formada por uma única coluna.

4.1.3. Matriz Nula: formada por elementos iguais a zero.

4.1.4. Matriz Quadrada: formada pelo mesmo número de linhas e colunas

5. Representação de uma matriz

5.1. Os vetores são sempre representados por letras maiúsculas (A, B, C ...), com um índice anexado. O primeiro número indica o número de linhas e o segundo número indica o número de colunas.

5.2. O número de linhas (linhas horizontais) e o número de colunas (linhas verticais) da matriz determina sua ordem. As informações contidas na matriz são chamadas de elementos, organizadas entre parênteses, colchetes ou duas linhas verticais.