1. PG Constante Na PG constante, a razão é sempre igual a 1 formada pelos mesmos números a, por exemplo: (5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...) onde q = 1
2. PG Oscilante Na PG oscilante, a razão é negativa (q < 0), formada por números negativos e positivos, por exemplo: (3,-6,12,-24,48,-96,192,-384,768,...), onde q = -2
3. Fórmula do Termo Geral Para encontrar qualquer elemento da PG, utiliza-se a expressão
4. Formula: Sn: Soma dos números da PG a1: primeiro termo da sequência q : razão n: quantidade de elementos da PG
5. an = a1 . q(n-1) Onde: an: número que queremos obter a1: o primeiro número da sequência q(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1 Assim, para identificar o termo 20 de uma PG de razão q = 2 e número inicial 2, calcula-se: PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128,...) a20 = 2 . 2(20-1) a20 = 2 . 219 a20 = 1048576
6. Soma dos Termos da PG Para calcular a soma dos números presentes numa PG
7. Classificação das Progressões Geométricas
8. PG Crescente Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo: (1, 3, 9, 27, 81, ...), onde q = 3
9. PG Decrescente Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números decrescentes. Ou seja, os números da sequência são sempre menores do que seus antecessores, por exemplo: (-1, -3, -9, -27, -81, ...) onde q = 3
10. Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual. Em outras palavras, o número multiplicado pela razão (q) estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número, por exemplo: PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...) No exemplo acima, podemos constatar que na razão ou quociente (q) da PG entre os números, o número que multiplicado pela razão (q) determina seu consecutivo, é o número 2: 2 . 2 = 4 4 . 2 = 8 8 . 2 = 16 16 . 2 = 32 32 . 2 = 64 64 . 2 = 128 128 . 2 = 256 Vale lembrar que a razão de uma PG é sempre constante e pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações) exceto o número zero (0).
