5.1. Progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que, após o primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a partir da multiplicação de uma razão q pelo termo antecessor.
6. Soma de PG
6.1. Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2.
6.2. É possível somar os termos de uma PG infinita dividindo o valor do primeiro termo dessa sequência por 1 – q (um menos a razão). Nessa fórmula, S é a soma dos termos da PG infinita, a1 é o primeiro termo dessa progressão e q é sua razão. Essa fórmula só é válida para progressões geométricas decrescentes, com 0 < q < 1.
7. Exemplos
7.1. (1, 2, 4, 8, 16, …) é uma P.G. crescente, com razão q = 2.
8.1. Numa P.G. com número ímpar de termos, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos. O produto dos termos eqüidistantes dos extremos de uma P.G. é igual ao produto desses extremos.
9. Propriedades
9.1. 1.ª propriedade
9.2. Numa P.G. com número ímpar de termos, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos.
9.3. 2.ª propriedade
9.4. O produto dos termos eqüidistantes dos extremos de uma P.G. é igual ao produto desses extremos.
9.5. 3.ª propriedade
9.6. A seqüência (a, b, c), com a 0, se, e somente se, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos, isto é, b2 = ac.
