MATEMÁTICA FINANCEIRA A área mais prática da matemática, que trabalha com as finanças, estudando ...
1. CAPITAL (C) O valor do dinheiro no momento atual; pode ser de um investimento, dívida ou empréstimo.
1.1. VALOR (V) O preço que se paga ou se recebe. nos cálculos, pode ser representado como Vi, o valor inicial, ou Vf, o valor final.
1.2. CUSTO O valor pago pela produção ou compra de uma mercadoria.
1.2.1. LUCRO Valor do ganho financeiro em relação ao preço de custo.
1.2.1.1. PREJUÍZO Valor da perda financeira em relação ao preço de custo.
1.3. TAXA DE JUROS (i) O percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro. a taxa de juros está sempre associada a um certo prazo, que pode ser por exemplo ao dia, ao mês ou ao ano. cálculo muito utilizado em cálculos de débito, crédito, empréstimos, rendimentos, que resulta da divisão por 100 e é transformada em um número decimal equivalente. para o cálculo das operações que compreendem juros compostos e simples, usamos a chamada taxa unitária, que corresponde à taxa de juros.
2. ACRÉSCIMOS O aumento do valor pago pela produção ou compra de uma mercadoria. existem três tipos de acréscimos: simples, simultâneos, sucessivos.
2.1. ACRÉSCIMOS SIMPLES Vf = Vi (1 + i) Um único aumento no valor de uma compra em relação à taxa percentual do capital, como, por exemplo, o valor de um produto seja maior caso o seu pagamento seja realizado a prazo, através de cartão de crédito ou crediário parcelado.
2.1.1. ACRÉSCIMOS SIMULTÂNEOS Vf = Vi (1 + i1 + i2 … + in) Aumentos que acontecem ao mesmo tempo, normalmente no mesmo período, com base apenas em um valor inicial.
2.1.1.1. ACRÉSCIMOS SUCESSIVOS Vf = Vi (1 + i1) (1 + i2) … (1 + in) Onde esses aumentos acontecem um após o outro, mas em períodos diferentes; os chamados “descontos sobre os descontos”.
3. DESCONTOS Valor que, em determinados momentos ou circunstâncias, é reduzido de um preço, uma tarifa, uma taxa ou um salário. Assim como nos acréscimos, os descontos se dividem em simples, simultâneos e sucessivos.
3.1. DESCONTOS SIMPLES Vf = Vi (1 - i) Seguindo um raciocínio similar ao do acréscimo, uma única redução no valor de uma compra em relação à taxa percentual do capital.
3.1.1. DESCONTOS SIMULTÂNEOS Vf = Vi (1 - i1 - i2 … - in) Descontos que acontecem ao mesmo tempo, normalmente no mesmo período, com base apenas em um valor inicial.
4. DESCONTO SUCESSIVOS Vf = Vi (1 - i1) (1 - i2) … (1 - in) Onde os descontos acontecem um após o outro, mas em períodos diferentes.
5. JUROS (J) Representam os valores obtidos pela remuneração de um capital, a remuneração que o cobrador ganha por ter concedido o empréstimo. Os juros representam, por exemplo, o custo do dinheiro tomado emprestado. Ele pode também ser obtido pelo retorno de uma aplicação ou ainda pela diferença entre o valor à vista e a prazo em uma transação comercial.
5.1. JUROS SIMPLES J = C . i . n Um acréscimo calculado sobre o valor inicial de uma aplicação financeira ou de uma compra feita a crédito, por exemplo. Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado.
5.1.1. JUROS COMPOSTOS M = C (1 + i)t Calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro composto incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados (juros sobre juros). Esse tipo de juros, chamado também de “capitalização acumulada”, é muito utilizado nas transações comerciais e financeiras (sejam dívidas, empréstimos ou investimentos).