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FUNÇÕES por Mind Map: FUNÇÕES

1. Função inversa

1.1. Para que uma função admita uma inversa, ela precisa ser bijetora, ou seja, injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

1.2. Ela é denominada por "f(x)-1" e é o contrário da função f(x)

1.3. Depois de identificar que a função é bijetora precisamos inverter as incógnitas, trocar x por y e y por x, e posteriormente isolar a incógnita y."

1.4. Exemplo: f(x) = x + 5 x = y + 5 – 5 + x = y y = x – 5

2. Função composta

2.1. Função composta é a aplicação de uma função em outra função. composta de f(x) e g(x) é a função fog(x) = f(g(x)). Para encontrar a lei de formação da função composta fog, substitui-se a variável de f(x) pela lei de formação de g(x).

2.2. Ex: se f(x)= x²+4 e G(x)= 9x+7-3 entao f(g(x))= (9x+7-3)²+4

3. Função par

3.1. Uma função é par quando f(-x) = f(x). Isto significa que o valor assumido pela função nos pontos x e -x são iguais.

3.2. Ex: Desta forma, podemos dizer que a função assume valores iguais para valores de x simétricos. Então podemos dizer que f(-3) = f(3) = 3 é uma função par

4. Função impar

4.1. Para que uma função seja ímpar é preciso que f(-x) = -f(x). Quando o x é substituído também por -x e o resultado é diferente (negativo/positivo) é uma função ímpar.

4.2. Ex. Na função f(x) = 2x temos que f(2) = 4; f(-2) = -4, por isso pode ser caracterizado como uma função ímpar.

5. O que é?

5.1. "Função" é uma relação entre conjuntos. Nela cada elemento de um conjunto (representado pela variável x) é relacionado a um único elemento de outro conjunto (representado pela variável y). Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y, dizemos então que “y está em função de x”."

6. Função sobrejetora

6.1. A imagem é igual ao contra domínio.

6.2. Todo elemento de B é a imagem de pelo menos um elemento de A, sendo que dois elementos de A podem se ligar a um mesmo elemento de B.

7. Função injetora

7.1. Cada elemento do domínio tem que ter uma imagem só dele.

7.2. Todos os elementos de A possuem correspondentes distintos em B e nenhum elemento de A compartilha de uma mesma imagem em B. Entretanto, podem existir elementos de B que não estejam relacionados a nenhum elemento de A.

8. Função bijetora

8.1. Essa função é tanto sobrejetora quanto injetora, é a junção das duas.

8.2. Cada elemento do domínio A é relacionado a um elemento diferente no contradomínio B.