1. 1- As origens:
1.1. Criadores dos métodos do cálculo infinitesimal: Newton, Leibniz, Legrange.
1.2. 1908: criação da Comissão Internacional para o Ensino da Matemática.
1.3. O ensino brasileiro era denominado pelos padres da Companhia de Jesus.
1.4. Primeira metade do século XIX: aulas avulsas das disciplinas matemáticas existiam em um número bastante reduzido, e eram pouco frequentadas.
1.5. Ensino médio: studia inferiora.
1.6. Ensino Superior: studia superiora.
1.7. Século XVIII: Revolução Cartesiana.
1.8. Muitos jesuítas não viam com bons olhos a matemática.
1.9. Ciência Vã: encarada como a busca de relações abstratas que aparentemente não ocupam nenhum lugar na escala dos seres.
1.10. Padre Christopher Clavius (1537-1612): grande defensor das matemáticas.
1.11. 1759: expulsão dos jesuítas do Brasil por Marquês de Pombal.
1.12. Aulas régias: aulas de disciplinas isoladas.
1.12.1. introdução da aritmética,álgebra e a geometria.
1.13. 1837:criação do Colégio Pedro II - representou, entretanto, um primeiro passo na direção de mudanças no ensino secundário brasileiro.
2. 2 - O caminho da modernização:
2.1. Plano gradual e integral de estudos para o ensino secundário
2.2. Os alunos eram promovidos por série e obtinham ao final do curso, um título de bacharel em Letras, que lhes garantia a matrícula em qualqier escola superior.
2.3. Predominaram as disciplinas clássico-humanistas,mas as matemáticas, as línguas modernas, as ciências naturais e físicas e a história seriam também contempladas.
2.4. As matemáticas - aritmética,álgebra e geometria - tiveram,assim, seu lugar garantido e apareceram em todas as oitos séries do curso.
2.5. República - Reforma Benjamin Constant (1890)
2.5.1. Matemática - ciência fundamental para o positivismo (Augusto Comte).
2.6. Surgimento das escolas técnicas (agricultura e da indústria).
2.7. Após a Segunda Guerra Mundial produziram no Brasil um movimento de renovação social, cultural e educacional.
2.8. Movimento Escola Nova.
2.8.1. 1924: criação da Associação Brasileira de Educação.
2.8.2. "Princípio da atividade" e o " Princípio de introduzir na escola situação dda vida real".
2.9. Não atingou inicialmente as escolas secundárias.
3. 3 - A introdução das idéias modernizadoras no ensino da matemática.
3.1. 1928: Proposta contendo idéias modernizadoras da Congregação do Colégio Pedro II.
3.1.1. Euclides Roxo.
3.1.2. Homologada pelo Conselho Nacional de Ensino em 1929.
3.2. 1929: A primeira tentativa de estruturar t odo o curso secundário nacional e de i ntroduzir nele os princípios modernizadores.
3.3. Definiu-se o curriculo seriado, a frequência obrigatória, dois ciclos, um fundamnetal e outro complementar, e a exigência de habilitação neles para o ingresso no ensino superior.
3.4. O objetivo de ensino de matemática deica de ser apenas o " desenvolvimento do raciocínio", incluindo também o desenvolvimento de outras "faculdades" intelectuais.
3.5. Descompartimentalização das várias áreas da matemática.
3.6. Encontrou resistências para ser implantada.
3.6.1. Professores.
3.6.2. Inexistência de livros didáticos que contemplassem ideias modernizadoras.
3.6.3. Fragmento de vários livros.
3.6.4. Defensores do ensino clássico.
3.6.4.1. Padre Arlindo Vieira.
3.6.4.2. Professor almeida Lisboa do Colégio Pedro II.
3.6.5. É difícil avaliar até que ponto as ideias modernizadoras conseguiram alterar a fisionomia do ensino de Matemática nas escolas secundárias. Apenas podemos afirmar que a partir desse momento alguns elementos novos começaram a penetrar o ensino.