CONTEÚDO AVALIAÇÃO: MATEMÁTICA

1. 1. Amplitude • Definição: Diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.

1.1. • Fórmula: o Amplitude = Maior valor - Menor valor

1.2. • Exemplo: o Dados: [5, 9, 2, 7] o Amplitude = 9 - 2 = 7

2. 2. Média Aritmética • Definição: A média aritmética simples é a soma dos valores dividida pelo número total de elementos.

2.1. • Fórmula: o Média Aritmética Simples: Média=X1+X2+⋯+Xnn\text{Média} = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}

2.2. • Exemplo: o Dados: [2, 4, 6, 8] o Média = 2+4+6+84=204=5\frac{2 + 4 + 6 + 8}{4} = \frac{20}{4} = 5

3. • Média Aritmética Ponderada: o Definição: Cada valor tem um peso diferente, e a média leva em conta esses pesos.

3.1. o Fórmula:  Média ponderada=X1⋅w1+X2⋅w2+⋯+Xn⋅wnw1+w2+⋯+wn\text{Média ponderada} = \frac{X_1 \cdot w_1 + X_2 \cdot w_2 + \cdots + X_n \cdot w_n}{w_1 + w_2 + \cdots + w_n}

3.2. o Exemplo:  Dados: [4, 5, 6], Pesos: [2, 1, 3]  Média ponderada = 4⋅2+5⋅1+6⋅32+1+3=8+5+186=316≈5.17\frac{4\cdot2 + 5\cdot1 + 6\cdot3}{2 + 1 + 3} = \frac{8 + 5 + 18}{6} = \frac{31}{6} \approx 5.17

4. 3. Regra de Três • Definição: Método utilizado para resolver problemas envolvendo proporções, quando três valores são conhecidos e o quarto é desconhecido.

4.1. • Estrutura: o AB=CX\frac{A}{B} = \frac{C}{X} o Passos: 1. Multiplicar cruzado. 2. Isolar o valor desconhecido (X).

4.2. • Exemplo: o Se 5 maçãs custam R$ 10, quanto custam 8 maçãs? o 510=8X\frac{5}{10} = \frac{8}{X} → X=8⋅105=16X = \frac{8 \cdot 10}{5} = 16 o Resposta: 8 maçãs custam R$ 16.

4.3. 4. Juros Simples

4.3.1. • Definição: Juros calculados apenas sobre o valor inicial do capital investido ou emprestado.

4.3.2. • Fórmula:

4.3.2.1. o J=P⋅i⋅tJ = P \cdot i \cdot t

4.3.2.2. o Onde:

4.3.2.3.  JJ = juros

4.3.2.4.  PP = principal (capital inicial)

4.3.2.5.  ii = taxa de juros (por período)

4.3.2.6. • Exemplo:

4.3.2.6.1. o P=1000P = 1000, i=0,05i = 0,05 (5%), t=12t = 12 meses

4.3.2.6.2. o J=1000⋅0,05⋅12=600J = 1000 \cdot 0,05 \cdot 12 = 600

4.3.2.6.3. o Juros = R$ 600

4.3.2.6.4. • Montante (M):

4.3.2.6.5. o Fórmula: M=P+JM = P + J

4.3.2.6.6. 5. Sistemas de Equações

4.3.2.6.7. o Exemplo: M=1000+600=1600M = 1000 + 600 = 1600

4.3.2.7.  tt = tempo (em períodos)