Diagonalización

1. A es diagonalizable ⇔ TA lo es

1.1. Matriz A es diagonalizable sii es semejante a una matriz B diagonal

2. Operador lineal T: V to V es diagonalizable sii existe base B / B(T)B es diagonal

2.1. (⇔) Existe base V formada por vectores propios de T. V(T)V es la matriz diagonal con los valores propios en cada columna

2.1.1. (⇔) Los vaps están en K y ma(λ)=mg(λ) para todo λ

2.1.2. (⇒) Sea dim(V)=n, si T tiene n valores propios diferentes, es diagonalizable

3. Vaps y veps

3.1. Sea X un conjunto de vectores propios cada uno asociado a un valor propio distinto, X es L.I.

3.1.1. Si tengo K vaps diferentes ⇒ la suma de los subespacios asociados a cada vap es directa