Função de 2° Grau

Principais aspectos das funções de 2° Grau

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Função de 2° Grau por Mind Map: Função de 2° Grau

1. Concavidade

1.1. p/cima

1.1.1. a>0

1.2. p/baixo

1.2.1. a<0

2. Vértice da Parabola

2.1. Ponto Minimo

2.1.1. a>0

2.2. Ponto Máximo

2.2.1. a<0

2.3. Xv = -b/2a

2.4. Yv = -Δ/4a

3. Graficos

3.1. Δ>0

3.1.1. Corta o eixo das abscissas 2 x

3.2. Δ = 0

3.2.1. Corta o Eixo das abscissas 1x

3.3. Δ<0

3.3.1. Não corta o Eixo das abscissas

4. Formas

4.1. Canônica

4.1.1. F(x) = a(x-Xv)² - Yv

4.2. Geral

4.2.1. F(x) = ax²+bx+c

4.2.1.1. Coeficiêntes a, b, c

4.2.1.1.1. "a"

4.2.1.1.2. "b"

4.2.1.1.3. "c"

4.3. Fatorada

4.3.1. F(x) = a(x-x´)(x-x´´)

5. Raizes

5.1. Valores de "x" onde F(x) = 0

5.1.1. Quando a≠ b≠0 c≠0

5.1.1.1. x = (-b ±√Δ)/2a

5.1.2. Quando a≠0 b=0 c≠0

5.1.2.1. x = ±√(-c/a)

5.1.3. Quando a≠0 b≠0 c=0

5.1.3.1. x´ = 0 x´´ -b/a

5.1.4. Quando a≠0 b=0 c=0

5.1.4.1. x´ = 0 x´´ = 0

6. Discriminante

6.1. Δ = b²-4ac

7. Estudo do Sinal

7.1. ←-----→

7.1.1. Δ>0

7.1.1.1. ++++++0---------0++++++ ou ----------0++++++0---------

7.1.2. Δ<0

7.1.2.1. ++++++++++++++ ou ----------------------

7.1.3. Δ=0

7.1.3.1. ++++++0+++++++ ou -----------0----------

8. Solução por fatoração

8.1. 1°) Equação no Formato 1x² ± bx ± c = 0

8.2. 2°)Lembrar que (x-x`).(x-x``) = 0

8.3. 3°) Soma Raizes é "-b" e Produto das Raizes é "c"

8.3.1. P = "c" = x`. x``

8.3.2. S = "-b" = -(x` + x``)

9. Faça seu mapa: https://www.mindmeister.com/?r=250645