propiedades de la potenciación y de la radicación

1. potenciacion

1.1. potencia de un producto

1.1.1. La potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n". Cada base se multiplica por el exponente.

1.2. Potencia de una división

1.2.1. En la potencia de una división de base "a/b" y exponente "n" se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a "n".

1.3. Potencia de una potencia

1.3.1. Para resolver la potencia de una potencia se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.

1.4. Propiedad distributiva

1.4.1. La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

1.5. Propiedad conmutativa

1.5.1. La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.

1.6. Propiedad asociativa

1.6.1. La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.

1.7. Potencia de base 10

1.7.1. Toda potencia de base 10 y que tiene como exponente un número natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.

1.8. Potencia de exponente fraccionario

1.8.1. Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción

1.9. Potencia de exponente negativo

1.9.1. Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automáticamente cambiara a ser positivo. a − b = 1 / ab

2. radicacion

2.1. raiz de un producto

2.1.1. La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores.

2.2. raíz de un cociente

2.2.1. La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:

2.3. raiz de una raiz

2.3.1. Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.

2.4. simplificación de exponentes e indices

2.4.1. en la potenciacion y radicacion, por ser operaciones inversas, pueden simplificarse exponentes con indices

2.5. extraccion de factores de una raiz

2.5.1. se descomponen en factores el radical, se distribuye la raíz y se simplifica los factores cuyos exponentes sean múltiplos del indice.