Laskutoimitukset

1. laskutoimitustaulu

1.1. määrittelee laskutoimituksen täydellisesti

2. kuvaustulo

2.1. kuvausten yhdistäminen

3. kellotaulusumma

3.1. kellonaikaan lisätään tietty määrä tunteja

4. liitännäisyys ja vaihdannaisuus

4.1. tavat todistaa 1) liitännäinen ja vaihdannainen 2) ei kumpaakaan 3)liitännäinen, ei vaihdannainen 4)ei liitännäinen, mutta vaihdannainen

4.2. kaksi tärkeää laskutoimitusten perusominaisuutta

4.3. =assosiatiivisuus ja =kommutatiivisuus

4.4. vaihdannainen: x*y=y*x kaikilla x,y E S

4.5. liitännäinen: x*(y*z)=(x*y)*z, kaikilla x,y,z, E S

5. neutraalialkio

5.1. neutraalialkion yksikäsitteisyys

5.2. 0 tai 1 kpl

5.3. "erityisasemassa oleva luku"

5.4. kokonaislukujen yhteenlasku: 0 / kokonaislukujen kertolasku: 1 / kuvaukset: idA / matriisien yhteenlasku: nollamatriisi / matriisien kertolasku: ykkösmatriisi

5.5. jos e*x=x ja x*e=x kaikilla x E S

6. käänteisalkio

6.1. x*y=e ja y*x=e

6.2. käänteisalkion yksikäsitteisyys

6.3. luonnolliset luvut: nolla 0 / kokonaisluvut//( yhteenlasku: vastaluku -n) ja (kertolasku: vain luvuilla 1 ja -1) / rationaalikuvut; käänteisluku 1/q / kuvaukset: käävteiskuvaus / neliiömatriisit: käänteismatriisi

6.4. 0 tai 1 kpl