Sistem Geometri Aksioma

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Sistem Geometri Aksioma by Mind Map: Sistem Geometri Aksioma

1. Pembuktian dengan penalaran induktif

1.1. penalaran deduktif adalah pengambilan kesimpulan yang benar atau dianggap benar

1.2. Langakah-langkah penalaran deduktif : 1. membuat pernyataan umum (premis mayor). 2. membuat pernyataan khusus. 3. kesimpulan.

2. Struktur deduktif aksioma geometri

2.1. Aksioma (Pernyataan Pangkal)

2.2. Konsep primitif (pengertian pangkal)

3. Definisi

3.1. Sebuah pernyataan yang dibuat dengan menggunakan konsep yang tak terdefinisi atau konsep yang telah terdefinisi sebelumnya.

4. Syarat-syarat agar menjadi sistem

4.1. Konsisten

4.1.1. suatu aksioma dikatakan memenuhi syarat "konsisten" bila pernyataan kumpulan aksioma itu tidak kontradiktif.

4.2. Independen

4.2.1. suatu aksioma dikatakan "independen" bila masing-masing pernyataan dalam suatu sistem aksioma tidak saling bergantung.

4.3. Komplit

4.3.1. suatu sistem dikatakan "lengkap" bila pernytaaan yang diturunkan dari sistem itu dapat dibuktikan

4.4. Ekonomis

4.4.1. suatu sistem aksioma dapat dikatakan "ekonomis" bila simbol-simbol atau istilah-istilah yang digunakan tidak berlebihan

5. Pola Pikir Geometri

5.1. Deduktif

5.1.1. Berpikir dari hal-hal yang bersifat khusus ke hal-hal umum.

5.2. Induktif

5.2.1. Berpikir dari hal-hal yang bersifat umum ke hal-hal khusus.

6. Istilah-istilah dalam pedoman Geometri

6.1. Unsur-unsur yang tidak terdefinisikan (undefined term)/ primitive concept

6.1.1. Contoh : titik, garis, dan bidang.

6.2. Unsur-unsur yang didefinisikan

6.2.1. Contoh : Sinar garis, ruas garis, segitiga,, segiempat yang dikembangkan dari konsep garis sebagai unsur yang tidak didefinisikan

6.3. Aksioma/ Postulat

6.4. Teorema