التبرير و البرهان🌟

1. نظرية : حالة اثبات صحة العبارة او ( او تخمين)

2. عبارات متكافئه منطقياً: تسمى العبارات التي لها قيمة الصواب نفسها

3. النتيجه:العبارة الشرطية تسمى الجملة التي نلي كلمة (فإن ) مباشرة

4. التيرير الاستنتاجي : يستعمل حقائق وقواعد وتعريفات وخصائص من اجل الوصول الى نتائج منطقيه

5. العبارات الشرطيه

5.1. العبارات الشرطيه ؛ عباره يمكن كتابتها على صورة (إذا ....فإن...(

5.2. الفرض :العبارك الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلمة ( اذا) مباشرة

5.3. مثال : اذا كان لمضل ستك اضلاع فرض ، فإنه سداسي نتيجه

5.4. العكس : من تبديل الفرض مع النتيجه في العبارك الشرطيه

5.5. المعكوس : نفي كل من الفرض و النتيجه في العبارة الشرطيه

5.6. المعاكس الايجابي : من نفي كل من الفرض و النتيجه في عكس العبارات الشرطية

6. المسلمات و البرهان الحرة

6.1. المسلمة : عبارة تعطي وصفاً لعلاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الاوليه وتقبل على انها صحيحة دون برهان

6.2. البرهان : دليل منطقي فية كل عبارة نكتبها تكون مبررة بعبارة سبق إثباتها او قبول صحتها

6.3. البرهان الحر هو احد انواع البراهين فقرة تُفسر اسباب صحة التخمين

7. التبرير الاستنتاحي

7.1. قانون القياس المنطقي : طريقة أخرى للتبرير الاستنتاجي

8. إثبات علاقات بين الزوايا

8.1. مسلمة جمع الزوايا

8.2. مسلمة المنقلة

8.3. نظرية تكامل الزوايا

8.3.1. اذا كان الزاويتان متجاورتان على مستقيم فإنها متكاملتان

8.4. نظرية تتام الزوايا

8.5. قانون الفصل المنطقي : يستعمل المثال المضاد لاثبات عدم صحة التخمين الذي يتم التواصل اليه

9. ااذا شكل الزاويتان غير مشتركتين بزاويتين متجاورتين زاوية قائمه فإن الزاويتين تكون متتامتين

10. قيمة الصواب

11. البرهان الجبري : برهان يتكون من سلسلة عبارات جبرية

12. Tوقميه الصواب qpيرمز لها للعباره برمز مثل

12.1. مثال:يوجد شكل مثلث قائم الزاويا ومتطابق الضلعان P:الشكل مثلث T

12.1.1. مثال لعبارة الوصل : يوجد شكل مثلث قائم الزاويا و متطابق الضلعان ‏P:الشكل المثلث T ‏q:في الشكل ضلعان متطابقان T ‏r:جميع زوايا الشكل حادة F ‏p٨qالشكل مثلث وله ضلعان متطابقان قيمة الصواب : T

13. ‏Pٓ:يناير من أشهر فصل الربيع ‏q:عدد ايام شهر يناير ٣٠يوماً فقط ‏r:يناير هو اول اشهر السنه الميلادية ‏q٧rعدد أيام شهر يناير ٣٠ يوماً فقط أو يناير هو اول اشهر السنه الميلاديه قيمة الصواب مثال على عبارة الوصل

14. التبرير الاستقرائي و التخمين

14.1. التبرير الاستقرائي

14.1.1. هو تبرير تُستعمل فيه أمثله محدده للوصول إلى نتيجه

14.2. التخمين و الانماط

14.2.1. التخمين : العباره النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي

14.2.1.1. مثال : متتابعة الاشهر : صفر، رجب، ذو الحجه ، جمادى الاولى. التخمين: شوال

15. المنطق

15.1. العباره : جمله خبريه لها حالتان فقط اما ان تكون صائبه او خاطئه .

15.1.1. عبارة وصل : تكون جميع العبارات المكونة لها صائبه (و) ويرمز لها ٨

15.1.1.1. مثل : q٨p

15.1.2. عبارة الفصل : تسمى العباره التي تحتوي أو ويرمز لها ٧

15.1.2.1. مثل:q٧p

15.2. التخمينات الجبريه و الهندسيه

15.2.1. مثال : ناتج جمع عددين زوجين ؟ ٤+٢=٦ التخمين: جمع عددين زوجين يساوي عدد زوجي

15.3. العباره

15.4. نفي العباره

15.4.1. يفيد معنى مضاداً لمعنى العبارات

16. البرهان الجبري

16.1. البرهان ذو العمودين : تكتب براهين النظريات و التخمينات الهندسية

17. إثبات علاقات بين القطع المستقيمه

17.1. مسلمة المسطرة

17.2. مسلمة جمع اطوال القطع المستقيمه

17.2.1. على استقامة واحده فان ABC اذا ان النقاط AB+BC=AC اذا كان A,C تقع بين Bالنقطه و العكس

17.2.2. نظرية التماثل للتطابق

17.3. نظرية خواص تطابق القطع المستقيمه

17.3.1. خاصية الانعكاس للتطابق

17.3.2. نظرية التعدي للتطابق