1. القطع المكافئ: المحل الهندسي لمجموعة نقاط المستوى التي يكون بعد كل منها عن نقطة ثابته تسمى البؤرة مساويا دائما لبعدها عن مستقيم معلوم يسمى الدليل
1.1. خصائص القطع
1.1.1. (x-h)^2=4c(y-k)
1.1.1.1. الاتجاه: منحنى مفتوح رسمي الرأس:(h,k) البؤرة: (h,k+c) معادلة محور التماثل يوازي y ومعادلته x=h معادلة الدليل: y=k-c طول الوتر البؤري : القيمة المطلقة ل 4c
1.1.2. (y-k)^2=4c(x-h)
1.1.2.1. الاتجاه: منحنى مفتوح أفقيا الرأس : (h,k) البؤرة (h+c,k) معادلة محور التماثل يوازي x ومعادلته: y=k معادلة الدليل: x=h-c طول الوتر البؤري: القيمة المطلقة ل4c
1.2. مماس منحنى القطع المكافئ
1.2.1. القطعة المستقيمة الواصلة بين p والبؤرة هي أحد الضلعين المتطابقين
1.2.2. القطعة المستقيمة الواصلة بين البؤرة ونقطة تقاطع المماس مع محور التماثل هي الضلع الثاني
2. القطع الناقص: المحل الهندسي لمجموعة النقاط في المستوى التي يكون مجموع بعديها عن نقطتين ثابتتين يساوي مقدار ثابت وتسمى البؤرتين
2.1. خصائص القطع الناقص
2.1.1. (x-h)^2\a^2 + (y=k)^2\ b^2 =1
2.1.1.1. الاتجاه: المحور الأكبر افقي المركز (h,k) البؤرتان: (h+-c,k) الرأسان : (h+-a,k) الرأسان المرافقان: (h,k+-b) المحور الأكبر يوازي الx ومعادلته y=k وطوله : 2a المحور الأصغر: يوازي الy ومعادلته: x=h وطوله : 2b العلاقه بين ال c,a,b : و c=الجذر التربيعي a^2-b^2 طول البعد البؤري: 2c
2.1.2. (x-h)^2\b^2 + (y-k)^2\ a^2=1
2.1.2.1. الاتجاه:المحور الأكبر رأسي المركز:(h,k) البؤرتان: (h,k+-c) الرأسان:(h,k+-a) الرأسان المرافقان: (h+-b,k) المحور الأكبر يوازي الy ومعادلته x=h وطوله2a المحور الأصغر يوازي الx ومعادلته y=k وطوله 2b العلاقه بين a,b,c= c=الجذر التربيعي لa^2-b^2 طول العد البؤري :2c
2.2. الاختلاف المركزي
2.2.1. نسبةcالىa وتقع بين ال0و1 وتحدد مدى دائرية او اتساع القطع الناقص
2.2.1.1. e=c\a
2.3. الصوره القياسية لمعادلة الدائرة
2.3.1. (x-h)^2+(y-k)^2=r^2
3. القطع الزائد: هو المحل الهندسي لجميع النقاط الواقعة في المستوى والتي يكون الفرق المطلق بين بعديها عن نقطتين ثابتتين تسميان البؤرتين يساوي مقاد ثابت
3.1. خصائص القطع الزائد
3.1.1. (x-h)^2\a^2-(y-k)^2\b^2=1
3.1.1.1. الاتجاه:المحور القاطع افقي المركز: (h,k) الرأسان : (h+-a,k) البؤرتان: (h+-c,k) المحور القاطع يوازي الx ومعادلته:y=k وطوله:2a المحور المرافق يوازي الy ومعادلتهx=h وطوله 2b خطا التقارب:y-k=+-b\a(x-h) العلاقه بين a,b,c: c=الجذر التربيعي ل a^2+b^2 طول البعد البؤري : 2c
3.1.2. (y-k)^2\a^2 - (x-h)^2\b^2=1
3.1.2.1. الاتجاه: المحور القاطع رأسي المركز: (h,k) الرأسان :(h,k+-a) البؤرتان (h,k+-c) المحور القاطع يوازي الy ومعادلته x=h طوله: 2a المحور المرافق يوازي الx ومعادلته y=k طوله2b خطا التقارب: y-k=+-a\b(x-h) العلاقه بين a,b,c = c= الجذر التربيعي ل a^2+b^2 طول البعد البؤري 2c
4. تحديد أنواع القطوع المخروطية
4.1. الصوره العامه: Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F على ان لاتساوي A,B,C اصفار
4.1.1. يمكنك تحديد نوع القطع باستعمال المميز :B^2-4AC
4.2. القطع المكافئ: B^2-4AC=0
4.3. القطع الناقص : B^2-4AC<0 أو Aلاتساوي C , B لاتساوي 0
4.4. دائرة
4.4.1. B^2-4AC<0, B=0 , A=C
4.5. القطع الزائد
4.5.1. B^24AC>0