الاحتمال والاحصاء
by Mind Chan

1. سؤال/ألقي مكعبان مرقمان من ١ الى ٦، وسجل العدد الاكبر بين العددين الظاهرين على الوجهين إذا اختلفا، وأحدهما إذا تساويا
1.1. ١=١٠٠٠
1.2. ٢=١٠٠
1.3. ٥=٥٠
1.4. الربح =٩٩٠-٩٠-٤٠–١٠
1.5. الاحتمال=١/٥٠٠-٢/٥٠٠-٥/٥٠٠-٤٩٢/٥٠٠
1.6. E(x)=٩٩٠+١٨٠+٢٠٠-٤٩٢٠/٥٠٠
1.7. =-٧،١
2. الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة
2.1. ١سؤال/ استطلاع رأي كل ثالث شخص يخرج من مطعم للمشويات، لمعرفة الوجبة المفضلة للناس.
2.2. متحيزة
2.3. -سؤال/ الاستفسار من الطالب الذي ترتيبه ٢٠ من كل ٢٠ طالبا يخرجون من مدرستك، عن الطالب الذي سيصوتون له ف انتخابات المجلس الطلابي.
2.4. غير متحيزة
2.5. ما افضل سؤال// يريد زاهر أن يحدد فريق كرة القدم الاكثر شعبية في المملكة.
2.6. ما اسم فريق كرة القدم الذي تفضله في المملكة
2.7. تجريبي ام قائم على الملاحظة// -اختر ٣٠٠ شخص وقسمهم عشوائيا الى مجموعتين، احداهما تقرا القران لمدة ساعة قبل النوم، والاخرى لا تفعل، ثم قارن بين كيفية نوم كل من المجموعتين.
2.8. تجريبية
2.9. -اختر ٢٥٠ شخص نصفهم في فريق الرياضة ، وقارن بين كمية الوقت الذي يمضونه في حل الواجبات.
2.10. قائمة على الملاحظة
2.11. هل هي دراسة مسحية؟// -تريد استطلاع آراء اشخاص حول سياسة جديدة لشركة.
2.12. نعم، مسحية
2.13. ارتباطية، ام سببية// -عندما امارس الرياضة، أكون في وضع نفسي افضل.
2.14. ارتباط.
2.15. -عندما يكون الجو باردا وممطرا بغزارة، لا نذهب الى المدرسة.
2.16. سببية.
3. التحليل الاحصائي
3.1. سؤال/ أي مقاييس النزعة المركزية يصف بصورة أفضل البيانات الاتية؟ ولماذا؟
3.2. ١-833,796,781,776,758
3.3. المتوسط؛ لانه لا توجد قيم متطرفة.
3.4. سؤال/ في دراسة مسحية شملت ٤٢١٣ شخصا اختيروا بطريقة عشوائية، أفاد ٧٨٪ منهم أنهم يمارسون الرياضة لمدة ساعة أسبوعيا على الاقل.
3.5. ما هامش خطأ المعاينة؟
3.5.1. = +-1.54%
3.6. ما الفترة الممكنة التي تحتوي على نسبة المجتمع الذين يمارسون الرياضة ساعة واحدة على الاقل اسبوعيا؟
3.6.1. (76.5%, 79.5%) أي في الفترة بين
4. الاحتمال المشروط
4.1. سؤال/. يحتوي كيس على ٨ كرات زرقاء، و٦ كرات حمراء، و١٠ كرات صفراء، و٦ كرات بيضاء ، و٥ كرات خضراء. إذا سحبت كرة واحدة عشوائيا، فأوجد احتمال في كل حالة من التالي:
4.2. -أن تكون الكرة خضراء، إذا علم أنها ليست زرقاء. 5/27
4.3. -أن تكون الكرة حمراء، إذًا علم انها ليست خضراء . 1/5=6/30
4.4. -أن تكون صفراء، إذا علم أنها ليست حمراء ولا زرقاء. 10/21
4.5. -أن تكون خضراء أو بيضاء، إذا علم أنها ليست حمراء. 11/29
4.6. -أن تكون زرقاء، إذا علم انا بيضاء. 0
5. الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية
5.1. سؤال/صندوق فيه ١٠ كرات، منها ٦ حمراء، إذا سحبت منه كرتان معا عشوائيا، فما احتمال ان تكون الكرتان حمراوتين؟
5.1.1. ج/ 1/3
5.2. سؤال/ دخل ٨ لاعبين A,B,C,D,E,F,G,H في مباراة، اذا اختيرت أسماء اللاعبين عشوائيا، فما احتمال أن يكون أول ٤ لاعبين مختارين هم A,C,E,G على الترتيب؟
5.2.1. ج/ عدد عناصر العينة: 8p8
5.2.2. عدد عناصر الحادثة: 1*4p4
5.2.3. الاحتمال=5.95*10-4=1/1600=4p4/8p8
5.2.4. =0.00059 بالمئوية: 0.05%
5.3. سؤال/ أوجد القيمة المتوقعة عند رمي مكعبين مرقمين مرة واحدة، وتسجيل مجموع العددين الظاهرين على الوجهين العلويين.
5.3.1. 2*1/36*3*2/36*4*3/36+...+12*1/36=7