الاحتمال والاحصاء

1. سؤال/ألقي مكعبان مرقمان من ١ الى ٦، وسجل العدد الاكبر بين العددين الظاهرين على الوجهين إذا اختلفا، وأحدهما إذا تساويا

1.1. ١=١٠٠٠

1.2. ٢=١٠٠

1.3. ٥=٥٠

1.4. الربح =٩٩٠-٩٠-٤٠–١٠

1.5. الاحتمال=١/٥٠٠-٢/٥٠٠-٥/٥٠٠-٤٩٢/٥٠٠

1.6. E(x)=٩٩٠+١٨٠+٢٠٠-٤٩٢٠/٥٠٠

1.7. =-٧،١

2. الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

2.1. ١سؤال/ استطلاع رأي كل ثالث شخص يخرج من مطعم للمشويات، لمعرفة الوجبة المفضلة للناس.

2.2. متحيزة

2.3. -سؤال/ الاستفسار من الطالب الذي ترتيبه ٢٠ من كل ٢٠ طالبا يخرجون من مدرستك، عن الطالب الذي سيصوتون له ف انتخابات المجلس الطلابي.

2.4. غير متحيزة

2.5. ما افضل سؤال// يريد زاهر أن يحدد فريق كرة القدم الاكثر شعبية في المملكة.

2.6. ما اسم فريق كرة القدم الذي تفضله في المملكة

2.7. تجريبي ام قائم على الملاحظة// -اختر ٣٠٠ شخص وقسمهم عشوائيا الى مجموعتين، احداهما تقرا القران لمدة ساعة قبل النوم، والاخرى لا تفعل، ثم قارن بين كيفية نوم كل من المجموعتين.

2.8. تجريبية

2.9. -اختر ٢٥٠ شخص نصفهم في فريق الرياضة ، وقارن بين كمية الوقت الذي يمضونه في حل الواجبات.

2.10. قائمة على الملاحظة

2.11. هل هي دراسة مسحية؟// -تريد استطلاع آراء اشخاص حول سياسة جديدة لشركة.

2.12. نعم، مسحية

2.13. ارتباطية، ام سببية// -عندما امارس الرياضة، أكون في وضع نفسي افضل.

2.14. ارتباط.

2.15. -عندما يكون الجو باردا وممطرا بغزارة، لا نذهب الى المدرسة.

2.16. سببية.

3. التحليل الاحصائي

3.1. سؤال/ أي مقاييس النزعة المركزية يصف بصورة أفضل البيانات الاتية؟ ولماذا؟

3.2. ١-833,796,781,776,758

3.3. المتوسط؛ لانه لا توجد قيم متطرفة.

3.4. سؤال/ في دراسة مسحية شملت ٤٢١٣ شخصا اختيروا بطريقة عشوائية، أفاد ٧٨٪؜ منهم أنهم يمارسون الرياضة لمدة ساعة أسبوعيا على الاقل.

3.5. ما هامش خطأ المعاينة؟

3.5.1. = +-1.54%

3.6. ما الفترة الممكنة التي تحتوي على نسبة المجتمع الذين يمارسون الرياضة ساعة واحدة على الاقل اسبوعيا؟

3.6.1. (76.5%, 79.5%) أي في الفترة بين

4. الاحتمال المشروط

4.1. سؤال/. يحتوي كيس على ٨ كرات زرقاء، و٦ كرات حمراء، و١٠ كرات صفراء، و٦ كرات بيضاء ، و٥ كرات خضراء. إذا سحبت كرة واحدة عشوائيا، فأوجد احتمال في كل حالة من التالي:

4.2. -أن تكون الكرة خضراء، إذا علم أنها ليست زرقاء. 5/27

4.3. -أن تكون الكرة حمراء، إذًا علم انها ليست خضراء . 1/5=6/30

4.4. -أن تكون صفراء، إذا علم أنها ليست حمراء ولا زرقاء. 10/21

4.5. -أن تكون خضراء أو بيضاء، إذا علم أنها ليست حمراء. 11/29

4.6. -أن تكون زرقاء، إذا علم انا بيضاء. 0

5. الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

5.1. سؤال/صندوق فيه ١٠ كرات، منها ٦ حمراء، إذا سحبت منه كرتان معا عشوائيا، فما احتمال ان تكون الكرتان حمراوتين؟

5.1.1. ج/ 1/3

5.2. سؤال/ دخل ٨ لاعبين A,B,C,D,E,F,G,H في مباراة، اذا اختيرت أسماء اللاعبين عشوائيا، فما احتمال أن يكون أول ٤ لاعبين مختارين هم A,C,E,G على الترتيب؟

5.2.1. ج/ عدد عناصر العينة: 8p8

5.2.2. عدد عناصر الحادثة: 1*4p4

5.2.3. الاحتمال=5.95*10-4=1/1600=4p4/8p8

5.2.4. =0.00059 بالمئوية: 0.05%

5.3. سؤال/ أوجد القيمة المتوقعة عند رمي مكعبين مرقمين مرة واحدة، وتسجيل مجموع العددين الظاهرين على الوجهين العلويين.

5.3.1. 2*1/36*3*2/36*4*3/36+...+12*1/36=7