الاحتمال والاحصاء

1. سؤال/ألقي مكعبان مرقمان من ١ الى ٦، وسجل العدد الاكبر بين العددين الظاهرين على الوجهين إذا اختلفا، وأحدهما إذا تساويا

1.1. ١=١٠٠٠

1.2. ٢=١٠٠

1.3. ٥=٥٠

1.4. الربح =٩٩٠-٩٠-٤٠–١٠

1.5. الاحتمال=١/٥٠٠-٢/٥٠٠-٥/٥٠٠-٤٩٢/٥٠٠

1.6. E(x)=٩٩٠+١٨٠+٢٠٠-٤٩٢٠/٥٠٠

1.7. =-٧،١

2. الاحتمال المشروط

2.1. سؤال/. يحتوي كيس على ٨ كرات زرقاء، و٦ كرات حمراء، و١٠ كرات صفراء، و٦ كرات بيضاء ، و٥ كرات خضراء. إذا سحبت كرة واحدة عشوائيا، فأوجد احتمال في كل حالة من التالي:

2.2. -أن تكون الكرة خضراء، إذا علم أنها ليست زرقاء. 5/27

2.3. -أن تكون الكرة حمراء، إذًا علم انها ليست خضراء . 1/5=6/30

2.4. -أن تكون صفراء، إذا علم أنها ليست حمراء ولا زرقاء. 10/21

2.5. -أن تكون خضراء أو بيضاء، إذا علم أنها ليست حمراء. 11/29

2.6. -أن تكون زرقاء، إذا علم انا بيضاء. 0

3. الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

3.1. سؤال/صندوق فيه ١٠ كرات، منها ٦ حمراء، إذا سحبت منه كرتان معا عشوائيا، فما احتمال ان تكون الكرتان حمراوتين؟

3.1.1. ج/ 1/3

3.2. سؤال/ دخل ٨ لاعبين A,B,C,D,E,F,G,H في مباراة، اذا اختيرت أسماء اللاعبين عشوائيا، فما احتمال أن يكون أول ٤ لاعبين مختارين هم A,C,E,G على الترتيب؟

3.2.1. ج/ عدد عناصر العينة: 8p8

3.2.2. عدد عناصر الحادثة: 1*4p4

3.2.3. الاحتمال=5.95*10-4=1/1600=4p4/8p8

3.2.4. =0.00059 بالمئوية: 0.05%

3.3. سؤال/ أوجد القيمة المتوقعة عند رمي مكعبين مرقمين مرة واحدة، وتسجيل مجموع العددين الظاهرين على الوجهين العلويين.

3.3.1. 2*1/36*3*2/36*4*3/36+...+12*1/36=7

4. الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

4.1. ١سؤال/ استطلاع رأي كل ثالث شخص يخرج من مطعم للمشويات، لمعرفة الوجبة المفضلة للناس.

4.2. متحيزة

4.3. -سؤال/ الاستفسار من الطالب الذي ترتيبه ٢٠ من كل ٢٠ طالبا يخرجون من مدرستك، عن الطالب الذي سيصوتون له ف انتخابات المجلس الطلابي.

4.4. غير متحيزة

4.5. ما افضل سؤال// يريد زاهر أن يحدد فريق كرة القدم الاكثر شعبية في المملكة.

4.6. ما اسم فريق كرة القدم الذي تفضله في المملكة

4.7. تجريبي ام قائم على الملاحظة// -اختر ٣٠٠ شخص وقسمهم عشوائيا الى مجموعتين، احداهما تقرا القران لمدة ساعة قبل النوم، والاخرى لا تفعل، ثم قارن بين كيفية نوم كل من المجموعتين.

4.8. تجريبية

4.9. -اختر ٢٥٠ شخص نصفهم في فريق الرياضة ، وقارن بين كمية الوقت الذي يمضونه في حل الواجبات.

4.10. قائمة على الملاحظة

4.11. هل هي دراسة مسحية؟// -تريد استطلاع آراء اشخاص حول سياسة جديدة لشركة.

4.12. نعم، مسحية

4.13. ارتباطية، ام سببية// -عندما امارس الرياضة، أكون في وضع نفسي افضل.

4.14. ارتباط.

4.15. -عندما يكون الجو باردا وممطرا بغزارة، لا نذهب الى المدرسة.

4.16. سببية.

5. التحليل الاحصائي

5.1. سؤال/ أي مقاييس النزعة المركزية يصف بصورة أفضل البيانات الاتية؟ ولماذا؟

5.2. ١-833,796,781,776,758

5.3. المتوسط؛ لانه لا توجد قيم متطرفة.

5.4. سؤال/ في دراسة مسحية شملت ٤٢١٣ شخصا اختيروا بطريقة عشوائية، أفاد ٧٨٪؜ منهم أنهم يمارسون الرياضة لمدة ساعة أسبوعيا على الاقل.

5.5. ما هامش خطأ المعاينة؟

5.5.1. = +-1.54%

5.6. ما الفترة الممكنة التي تحتوي على نسبة المجتمع الذين يمارسون الرياضة ساعة واحدة على الاقل اسبوعيا؟

5.6.1. (76.5%, 79.5%) أي في الفترة بين