Create your own awesome maps

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account?
Log In

Уравнения by Mind Map: Уравнения
5.0 stars - 1 reviews range from 0 to 5

Уравнения

линейные

определение, понятия

примеры

2x+4=10

3x-4=-10

4x-4y=8

x+3^2=12.

логарифмические

определение, понятия

примеры

log3(5х – 1) = 2.

log2(х – 5) + log2(х + 2) = 3.

log2х – 2 logх2 = –1

показательные

определение, понятия

примеры

Пример 1. Уравнения, сводящиеся к простейшим.

Пример 2. Уравнения, решаемые с помощью вынесения за скобки общего множителя.

Пример 3. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной.

Пример 4. Уравнения, содержащие степени с двумя различными (не сводящимися друг к другу) основаниями.

Пример 5. Уравнения, однородные относительно ax и bx.

квадратные

История квадратного уравнения Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н.э., являются самыми ранними свидетельствами об изучении квадратных уравнений. На этих же табличках изложены методы решения некоторых типов квадратных уравнений. Древнеиндийский математик Баудхаяма в VIII столетии до н.э. впервые использовал квадратные уравнения в форме ax2 = c и ax2 + bx = c и привел методы их решения. Вавилонские математики примерно с IV века до н.э. и китайские математики примерно со II века до н.э. использовали метод дополнения квадрата для решения уравнений с положительными корнями. Около 300 года до н.э. Эвклид придумал более общий геометрический метод решения. Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был Брахмагупта (Индия, VII столетие нашей эры).

определение, понятия

теорема Виета

Франсуа Виет

примеры

биквадратные

определение, понятия

примеры

тригонометрические

определение, понятия

sinx = a

cos x = a

tan x = a

примеры

Пример 1. Уравнения, сводящиеся к простейшим.

Пример 2. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Пример 3. Однородные уравнения.

Пример 4. Уравнения вида a sinx + b cosx = с, с ≠ 0.

Пример 5. Уравнения, решаемые разложением на множители.

Пример 6. Нестандартные уравнения.