Gerbang Logika

1. Negasi

1.1. Konjungsi

1.1.1. ~ (p ^ q) = ~ p v ~ q

1.2. Disjungsi

1.2.1. ~ ( p v q ) = ~ p ^ ~ q

1.3. Implikasi

1.3.1. ~ ( p ➡ q ) = p ^ ~ q

1.4. Biimplikasi

1.4.1. ~ ( p ↔ q ) = ( p ^ ~ q ) v ( q ^ ~ p )

1.5. Tanda

1.5.1. <

1.5.2. >

1.5.3. ^

2. Penarikan kesimpulan

2.1. Modus ponen

2.2. Modus tollens

2.3. Sillogisme

3. Komposisi kalimat

3.1. Konjungsi

3.1.1. p dan q

3.2. Disjungsi

3.2.1. p atau q

3.3. Implikasi

3.3.1. jika p maka q

3.3.1.1. invers

3.3.1.1.1. ~ p ➡ ~ q

3.3.1.2. konvers

3.3.1.2.1. q ➡ ~q

3.3.1.3. kontra

3.3.1.3.1. ~ q ➡ ~ p

3.4. Biimplikasi

3.4.1. p jika dan hanya jika q

4. Pembuktian sifat matematika

4.1. modus ponens

4.2. silogisme

4.3. Bukti tak langsung

4.3.1. kontraposisi

4.3.2. Kontradiksi

4.4. Induksi matematika

4.4.1. Tunjukkan kebenaran p (1) untuk n=1 (dasar)

4.4.2. Anggap untuk n=k dan p (k) benar (induksi)

4.4.3. Karena p (k) benar tunjukkan p (k+1) benar

5. Kalimat

5.1. Terbuka

5.1.1. Nilai kebenaran belum dapat dipastikan

5.2. Tertutup

5.2.1. Nilai kebenaran dapat dipastikan

5.3. Berkuantar

5.3.1. Semua, tiap universal

5.3.2. Terdapat, beberapa, eksistensial