Koordináta-geometria

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Koordináta-geometria by Mind Map: Koordináta-geometria

1. Feladat: Határozd meg az x^2+y^2=25 egyenletű kör és az x+3y=6 egyenletű egyenes egymáshoz viszonyított helyzetét!

2. Vektorok

2.1. Hossza

2.1.1. Feladat: Számítsd ki annak a vektornak a hosszát, aminek koordinátái (3; -4)!

2.2. Hajlásszöge

2.2.1. Mekkora szöget zár be az a két vektor, melyeknek koordinátái (4;-5) és (3;0)?

3. Egyenes egyenlete

3.1. Normálvektoros egyenlet

3.1.1. Feladat: Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, melynek normálvektora (-8;7) és átmegy az origón!

3.2. Irányvektoros egyenlet

3.2.1. Feladat: Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P(1;2) ponton és irányvektora a p(1;2) vektor!

3.3. Két egyenes kölcsönös helyzete

3.3.1. Metszéspontja

3.3.1.1. Tipp: A két egyenest tedd be egy egyenletrendszerbe! Oldd is meg!

3.3.1.1.1. Add meg az x+y=0 és a 2x-y=3 egyenesek metszéspontját!

3.3.2. Hajlásszöge

3.3.2.1. Add meg az y=0 és a 7x-3y=5 egyenesek hajlásszögét!

3.3.3. Távolsága

3.3.3.1. Határozd meg annak a két egyenesnek a távolságát, melyeknek az egyenlete: 3x+4y=8 és 3x-8y=4!

4. Kör egyenlete

4.1. Kör és egyenes kölcsönös helyzete

4.1.1. Érintő

4.1.2. Metsző

4.1.3. 0 db érintési pont

4.2. Két kör kölcsönös helyzete

4.2.1. 0 db közös pont

4.2.2. 1 db érintési pont (érintő körök)

4.2.3. 2 db közös pont (metsző körök)

4.2.4. Milyen helyzetűek egymáshoz viszonyítva az (x-5)^2+(y+3)^2=36 és az (x+9)^2+(y-3)^2=25 egyenletű körök?