1. Números Adimensionales
1.1. En condiciones de flujo no estacionario, tal como se producen la mayor parte de acciones en natación deportiva, es necesario considerar la relevancia de algunas leyes de la hidrodinámica que tienen en cuenta la gran variedad de efectos que influyen en el comportamiento del fluido y que determinan el mecanismo de transferencia del momento lineal, por ejemplo la inercia, la viscosidad, la sustentación, el arrastre, la reacción de aceleración...
1.2. Número de Reynolds Re = L * U / ν Número de Strouhal St = f * L / U Coeficiente de Arrastre CD = D/(1/2 ρ U2A) Coeficiente de Sustentación CL = L/(1/2 ρ U2A) Número de Froude Fr = U2 / (g*h) Eficiencia de Froude η = 2 U1 / (U2 + U1) Número de Aceleración a L/ U2
1.2.1. L = Longitud característica [m], U = U1 = velocidad promedio [m/s] , U2 = velocidad del chorro de fluido [m/s], ν = viscosidad cinemática [m2/s] = 1.533 * 10 –6 m2/s, f = frecuencia de la oscilación [Hz], g = aceleración de la gravedad [m/s2] and h = altura característica [m], D = la fuerza de arrastre [N], L = la fuerza de sustentación [N], A = superficie característica, ρ = la densidad de fluido y a es la constante de aceleración [m/s2]
1.2.2. Número de Reynolds
1.2.2.1. Criterio para definir si un fluido es uniforme y alineado (laminar) o es de media uniforme con pequeñas fluctuaciones o es turbulento (se forma torbellinos o remolinos). El fluido permanece laminar cuando el cuerpo se mueve despacio y tiene un coeficiente de forma adecuado. Al incrementar la velocidad las perturbaciones y los torbellinos comienzan hasta que se perturba tanto que llega a ser turbulento. Permite analizar la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. La ecuación de Bernoulli no es aplicable a regiones con turbulencia, pues el flujo no es estable.
1.2.3. El número de Strouhal
1.2.3.1. Es la frecuencia adimensional, definida en analogía con un objeto que al pasar el fluido a su alrededor la estela creada oscila con el siguiente valor: St = (f A)/U (1.25) Donde f es la frecuencia de la oscilación, A es la amplitud de la estela (en el caso de un animal o nadador es la amplitud del movimiento realizado por la aleta caudal o la punta del pie), y U es la velocidad del movimiento. La estela generada tiene más probabilidad de crear propulsión inducida por vórtices si los valores se encuentran entre 0,2 y 0,4, valores propios de los peces más eficientes.
1.2.4. El coeficiente de arrastre
1.2.4.1. Relaciona la fuerza de arrastre (D) ejercida po un flujo sobre un cuerpo de sección transversal A sumergido y la inercia. En el caso de nadadores jóvenes se han obtenido valores como 2,10 (fem) y 2,58 (masc) tras medir la resistencia pasiva de los nadadores a velocidades entre 0,30 y 1,40 m/s.
1.2.5. El Coeficiente de Sustentación
1.2.5.1. Relaciona la fuerza de sustentación (L) ejercida de un cuerpo sumergido de sección transversal A sumergido y la inercia. Este coeficiente tiene relación directa con la forma del objeto y como consigue acelerar la velocidad del flujo en la parte superior con relación a la inferior para conseguir una diferencia de presión que genera la sustentación.
1.2.6. Número de Froude
1.2.6.1. Este número nos recuerda que la natación se desarrolla en la frontera entre el aire y el agua, lo que produce un efecto importante en la generación de olas (lo que tiene relación con fuerzas gravitacionales). Para nadadores este número se encuentra entre 0,2 y 0,45 y la energía necesaria para formar esas olas excede la energía asociada con las fuerzas viscosas. Relaciona las fuerzas de inercia y las de gravedad.
1.2.7. La eficiencia de Froude
1.2.7.1. Define la relación entre la potencia mecánica (convertida en impulso) y la potencia total requerida (para mover el agua con las extremidades); en un deporte como la natación su valor se encuentra entre 0.6 < η < 0.8. Si se compara la eficiencia de Froude cuando se nada crol con aletas y crol normal, se obtienen valores de 0,70 en el primer caso y de 0,61 en el segundo, siendo la eficiencia mecánica un 10% superior cuando se nada con aletas
1.2.8. El número de aceleración
1.2.8.1. Es un número adimensional que puede correlacionar con la resistencia en condiciones de aceleración o deceleración en los que no se tiene en cuenta la frecuencia (no existe oscilación).
2. Densidad y Fuerza de los Fluidos
2.1. 4 Fuerzas Hidrodinámicas
2.1.1. Fuerza de resistencia o arrastre
2.1.1.1. Si consideramos un objeto estacionario en el seno de un fluido en movimiento, a medida que el fluido rodea al objeto la presión se modifica, siendo la presión más alta en la zona que encara el fluido y más baja en el lado posterior. La diferencia en presión entre la zona anterior y posterior del objeto tiene como resultado una fuerza denominada resistencia debida a la presión, que tiende en este caso a mover el objeto en la dirección y sentido del fluido.
2.1.1.2. Objetos con forma más hidrodinámica deforman menos el desplazamiento del fluido y producen menos resistencia debida a la presión (ver figura 1.33). Excepto en algunos casos de objetos muy hidrodinámicos, simétricos y a bajas velocidades, no es fácil predecir el efecto que la forma del objeto va a tener sobre la deformación de las líneas de corriente.
2.1.2. Fuerza de sustentación
2.1.2.1. Cuando un fluido se mueve alrededor de un objeto la pauta de su movimiento puede ser tal que la presión en un lado es mayor que en lado opuesto y como resultado la fuerza ejercida sobre el objeto es perpendicular a las líneas de corriente del fluido. Esta fuerza actúa de una forma similar a la resistencia; es proporcional a la presión dinámica y a la superficie sobre la que la diferencia de presión actúa.
2.1.3. Reacción de aceleración
2.1.3.1. No depende de la velocidad, sino de lo rápidamente que esta cambia, en otras palabras de la aceleración del fluido. La fuerza que un objeto experimenta debido a la relativa aceleración entre él y fluido que lo rodea depende de si el objeto se encuentra estacionario y el fluido acelerándose o bien el fluido se encuentra estacionario y el objeto acelerándose. Si el fluido se encuentra estacionario como ocurre en natación el valor de la reacción de aceleración es: Reacción Aceleración = "bVa + Ca "fVa Dónde "a" es la aceleración del objeto relativa al fluido estacionario y "V" es el volumen del objeto.
3. Generalidades
3.1. Conceptos Básicos
3.1.1. Régimen estacionario
3.1.1.1. Cuando su velocidad, en cada punto es siempre la misma, aunque varíe de unos puntos a otros
3.1.2. Líneas de corriente
3.1.2.1. Líneas que en todos sus puntos son tangentes a la velocidad del fluido; una partícula, en régimen estacionario, sigue la trayectoria marcada por las líneas de corriente.
3.1.3. Tubo de corriente
3.1.3.1. Es el espacio limitado por las líneas de corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno del líquido.
3.1.4. Flujo laminar
3.1.4.1. Las capas adyacentes del fluido se deslizan suavemente una sobre otra y el flujo es estable.
3.1.5. Flujo turbulento
3.1.5.1. Cuando la tasa del flujo es lo suficientemente alta, o si las superficies de frontera causan cambios abruptos en la velocidad, el flujo puede hacerse irregular
3.1.6. Ecuación de la Continuidad
3.1.6.1. "En cualquier sección normal a un tubo de corriente, siempre que no varíe la densidad, el producto del área de la sección, por la velocidad del fluido en ella es constante"
3.1.6.2. S • v = S' • v' = cte
3.1.6.2.1. S=sección
3.1.6.2.2. V=velocidad
3.1.6.2.3. El producto se llama Caudal
3.1.7. Teorema de Bernoulli
3.1.7.1. "En el seno de un fluido incompresible y sin rozamiento, la suma de la presión hidrostática, la debida a la altura y la debida a la velocidad es constante en todos los puntos de la corriente fluida".
3.1.7.2. P1 + ρ g h1 + 1/2 ρ v1 = P2 + ρ g h2 + 1/2 ρ v2
3.1.7.2.1. P= Presión
3.1.7.2.2. p=densidad
3.1.7.2.3. V=Velocidad
3.1.7.2.4. H=Altura
3.1.7.3. Expresa la energía cinética y potencial del caudal
3.1.7.4. Por tanto las velocidades y las presiones son inversamente proporcionales. Relacionándolo con la ecuación de continuidad se puede decir que las secciones están directamente relacionadas con la presión, a mayor sección mayor presión.
4. Viscosidad
4.1. Fuerza transversal o de cizallamiento (τ,tau) necesaria para vencer la resistencia interna del fluido. τ = F / A = μ • ( U/h)
4.2. Depende de
4.2.1. Área de superficie
4.2.2. Viscosidad dinámica
4.2.2.1. μ = (F/A) / (u/y) = (τ • h) U
4.2.3. Viscosidad cinemática
4.2.3.1. ν = μ / ρ