Distribuciones de Probabilidad

1. Variables Alteradas Continuas

1.1. Toman los valores infinitos de una recta. Se corresponden con variables asociadas con experimentos en los cuales la variable medidia puede tomar cualquier valor en un intervalo.

1.2. Caracteristicas

1.2.1. La prba de que se presenten mas mediciones en ciertos lugares, se denomina dencidad de la poblacion.

1.2.2. El area bajo una distribucion continua de orobabilidad es 1.

1.2.3. La probabiidad de que "x" este en un intervalo particular.

1.2.3.1. Por ejemplo: A-B, es igual al area bajo la curva entre estos puntos para hacer el calculo del area bajo la curva. (a<x<b)

2. Binomial

2.1. Estudiada por Jakob Bernoulli (Suiza,1654-1705).

2.1.1. Es una distribución de probabilidad discreta. Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe: X-B(n,p)

2.1.1.1. Caracteristicas

2.1.1.1.1. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.

2.1.1.1.2. Consiste en "N" intentos identicos. Exito 1. "S" y fracaso 2. "F". Los intengtos son independientes.

2.1.1.1.3. Lo que interesa es "x" el numero de exitos observados durante los "N" intentos

2.1.1.2. Formulas

2.1.1.2.1. Variancia= n*p*q

2.1.1.2.2. Media= n*p

2.1.1.2.3. Desviacion Estandar= √n*p*q

2.1.1.3. Tablas

2.1.1.3.1. La probabilidad de éxito (p).

2.1.1.3.2. El número de éxitos (k).

2.1.1.3.3. La probabilidad p se busca en la primera fila (valores desde 0’01 hasta 0’5).

3. Normal

3.1. Estudiada, por J.K.F. Gauss (Alemania,1777-1855)

3.1.1. Se denota X~ N(µ,σ²) y se dice X se distribuye normal con parámetros µ Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se designa por N(μ, σ).

3.1.1.1. Caracteristicas

3.1.1.1.1. Su esperanza es μ. Su varianza es σ2 y, por tanto, su desviación típica es σ. Es simétrica respecto a su media μ.

3.1.1.1.2. Media 0 y Desviacion Estandar 1.

3.1.1.1.3. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana (aproximadamente).

3.1.1.2. Formula

3.1.1.2.1. .

4. Distribución Normal Estandarizada

4.1. Caracteristicas

4.1.1. Aquella que tiene por media el valor cero, μ =0, y por desviación típica la unidad, σ =1.

4.1.2. La probabilidad de la variable X depende del área sombreado en la figura. Y para calcularla se utiliza una tabla.

4.2. Formula

4.2.1. .

4.3. Tablas

4.3.1. La tabla nos da las probabilidades de P(z ≤ k), siendo z la variable tipificada. Estas probabilidades nos dan la función de distribución Φ(k).

4.3.1.1. .