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Cuádricas por Mind Map: Cuádricas

1. Carcaterísticas

1.1. Los términos de variables conjugadas determinan el ángulo de giro que existe entre las superficies.

1.2. Los Términos lineales determinan el desplazamiento de la superficie respecto del origen del plano.

2. Definición

2.1. Es una superficie asociada a una ecuación de segundo grado, en las variables, x,y,z .

3. Tipos

3.1. Esfera

3.2. Elipsoide

3.3. Paraboloide

3.4. Hiperboliode

3.5. Como

3.6. Cilindro

4. Fórmula General

4.1. a(x^2)+b(y^2)+c(z^2)+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz=j

5. Roto-traslación de la superficie por matrices asociadas.

5.1. Expresar la ecuación por medio de matrices.

5.2. Obtención de la matriz asociada a la rotación de la superficie.

5.3. Obtener los valores propios de la matriz que conformarán la matriz diagonal (los coeficientes respectivos de los términos cuadrádos).

5.4. Calcular los vectores propios de la matriz, que conformarán la matriz de rotación de la superficie.

5.5. Sustituir en la ecuación matricial asociada a la ecuación de la superficie, de tal manera que los términos lineales se multipliquen por la matriz de rotación.

5.6. Reducir la ecuación a su forma canónica.

6. Bibliografía: Sanches S. (2004) Superficies Cuádricas Rotadas y Vectóres Característicos, España, Universidad Industrial de Santander.

7. Elaborado por: Lorenzo Torres Contreras Algebra Lineal II Lic. en Matemáticas Asignación Cargo del Docente