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Derivadas por Mind Map: Derivadas

1. Reglas

1.1. Derivada de una constante

1.1.1. La derivada no está definida para números ,solo para funciones

1.1.2. Derivada de una potencia

1.1.2.1. Es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base

1.1.2.2. Derivada de suma de funciones

1.1.2.2.1. Todas las derivadas de una constante son iguales a cero

1.1.2.2.2. Derivada de una variable por una constante

2. Puede ser de la forma

2.1. Implicita

2.1.1. Se da cuando una ecuación de dos variables está dada de la forma Y= f(x)

2.2. Explicita

2.2.1. Se da cuando una ecuación presenta sus variables de la forma F(x,y)=0

3. Definicion

3.1. Es la pendiente de una curva en cualquier punto

4. Derivada de una potencia

4.1. Si la expresión está expresada con una potencia

4.1.1. Solo basta con bajar el exponente a la base ejemplo

5. Tipos de derivadas

5.1. Derivadas algebraicas

5.2. Derivadas trigonométricas

5.2.1. Función seno

5.2.1.1. Función coseno

5.2.1.1.1. Función tangente

5.3. Derivadas de la función

5.3.1. Logaritmica

5.3.2. Exponencial

6. Derivadas de operaciones fundamentales

6.1. Para derivar suma o resta basta con derivar cada uno de los términos que la función posee por separado

6.2. Suma y resta

6.2.1. Multiplicacion

6.2.1.1. División

6.2.1.1.1. Es igual al denominador por la derivada del numerador menos la derivada del denominador

6.2.1.1.2. Derivación en cadena

6.2.1.2. El primero de la derivada dl segundo más el segundo por la derivada del primero

7. Aplicaciones

7.1. De una función continua

7.1.1. Se puede estudiar

7.1.1.1. Optimización

7.1.1.1.1. Pueden obtener

7.1.1.2. Monotonias

7.1.1.2.1. Se obtiene de la primera derivada

7.1.1.3. Concavidad

7.1.1.3.1. Se obtiene por

7.1.1.3.2. Donde cambia el punto de flexión

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