Cónicas
por Johana Romero
1. Son todas las curvas resultantes de diferentes intersecciones entre un cono y un plano
1.1. Circunferencia
1.1.1. es una curva plana cerrada donde todos los puntos se encuentran a igual distancia del centro
1.1.1.1. elementos
1.1.1.1.1. centro
1.1.1.1.2. radio
1.1.1.1.3. diámetro
1.1.1.1.4. cuerda
1.1.1.1.5. secante
1.1.1.1.6. tangente
1.1.1.1.7. arco
1.1.1.2. ecuación canónica
1.1.1.2.1. x²-y²=r²
1.1.1.3. ejemplo
1.1.1.3.1. hallar radio y ecuación general de la circunferencia
1.1.1.3.2. (X + 4)² + (Y – 3)² = 16
1.2. Elipse
1.2.1. es una línea curva cerrada tal que la suma de las distancias a dos puntos fijos, F y F' , llamados focos, es constante.
1.2.1.1. elementos
1.2.1.1.1. eje focal
1.2.1.1.2. centro
1.2.1.1.3. vértices
1.2.1.1.4. eje mayor
1.2.1.1.5. eje menor
1.2.1.1.6. eje normal
1.2.1.1.7. lado recto
1.2.1.2. ecuación canónica
1.2.1.2.1. (x-h)²/a² +(y-k)²/b² =1
1.2.1.3. ejemplo
1.2.1.3.1. hallar vértices, focos y eje focal de la elipse
1.2.1.3.2. x²/4+y²/10=1
1.3. Hipérbola
1.3.1. es el conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante
1.3.1.1. elementos
1.3.1.1.1. focos
1.3.1.1.2. centro
1.3.1.1.3. eje no transverso
1.3.1.1.4. eje focal
1.3.1.1.5. vértices
1.3.1.1.6. Radio vector
1.3.1.2. ecuación canónica
1.3.1.2.1. x²/a²–y²/b²=1
1.3.1.3. ejemplo
1.3.1.3.1. Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de la siguiente hipérbola.
1.3.1.3.2. x²/144 - y²/81=1
1.4. Parábola
1.4.1. conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz
1.4.1.1. elementos
1.4.1.1.1. foco
1.4.1.1.2. directriz
1.4.1.1.3. parámetro
1.4.1.1.4. eje
1.4.1.1.5. vértice
1.4.1.2. ecuación canónica
1.4.1.2.1. .
1.4.1.3. ejemplo
1.4.1.3.1. Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
1.4.1.3.2. 6y²-12x=0