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PROBABILIDAD por Mind Map: PROBABILIDAD

1. La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1,

2. Definición

2.1. Es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.

2.1.1. Importancia

2.1.1.1. Radica en que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.

3. experimentos

3.1. Experimentos deterministas

3.1.1. Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen

3.1.1.1. ejemplo

3.1.1.1.1. Lanzar un vaso desde una ventana conociendo el valor de todas las variables influyentes en la velocidad

3.2. Experimentos aleatorios

3.2.1. Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

3.2.1.1. ejemplo

3.2.1.1.1. Lanzamiento de una moneda, sin estar trucada

4. Teoría de probabilidades

4.1. La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio

4.1.1. tipos de suceso

4.1.1.1. Suceso elemental

4.1.1.1.1. es cada una de los elementos ue forma parte del espacio muestral

4.1.1.2. Suceso compuesto

4.1.1.2.1. es cualquier subconjunto del espacio muestral.

4.1.1.3. Suceso seguro

4.1.1.3.1. está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral).

4.1.1.4. Suceso imposible

4.1.1.4.1. Suceso imposible, , es el que no tiene ningún elemento

4.1.1.5. Suceso compatibles

4.1.1.5.1. Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común.

4.1.1.6. Suceso incompatibles

4.1.1.6.1. Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.

4.1.1.7. Suceso independientes

4.1.1.8. Suceso dependientes

4.1.1.9. sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B

4.1.1.9.1. ejemplo

4.1.1.10. Suceso contrario

4.1.1.10.1. El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A. Se denota por .

4.1.2. Propiedades de la unión de sucesos

4.1.2.1. Conmutativa: A U B = B U A

4.1.2.2. Asociativa:A U ( BUC) = (A U B) U C

4.1.2.2.1. Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.

4.1.2.3. Idempotente.: AUA=A

4.1.2.4. Simplificación.

4.1.2.5. Distributiva:

4.1.2.6. Elemento neutro:

4.1.2.7. Absorción.

5. Propiedades de la probabilidad

5.1. Probabilidad del suceso imposible es cero

5.2. La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades retándole la probabilidad de su intersección

5.3. Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste.

6. AXIOMAS

6.1. Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades

6.1.1. La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 ≤ p(A) ≤ 1

6.1.2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(E) = 1

6.1.3. Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(A B) = p(A) + p(B)

7. Regla de Laplace

7.1. Si realizamos un experimento aleatorio en el que hay n sucesos elementales, todos igualmente probables, equiprobables, entonces si A es un suceso, la probabilidad de que ocurra el suceso A es: P(A)= (numeo de caso faborable de A)/(numero de caso posible)

8. formas de clasificar datos

8.1. Tablas de contingencia

8.1.1. Se trata de tablas en cuyas celdas figuran probabilidades, y en la cual podemos determinar unas probabilidades conociendo otras de la tabla.

8.2. Diagramas de árbol

8.2.1. Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad