Probabilidades

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Probabilidades por Mind Map: Probabilidades

1. Concepto. La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

2. Teoría de probabilidades. La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

2.1. Experimentos aleatorios. Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

2.2. Experimentos deterministas. Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

3. Suceso. Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

3.1. Suceso aleatorio. Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.

4. Tipos de sucesos.

4.1. Suceso elemental. Suceso elemental es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.

4.2. Suceso compuesto. Suceso compuesto es cualquier subconjunto del espacio muestra.

4.3. Suceso seguro. Suceso seguro, E, está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral).

4.4. Suceso imposible. Suceso imposible, , es el que no tiene ningún elemento. Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.

4.5. Sucesos compatibles. Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común.

4.6. Sucesos incompatibles. Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.

4.7. Sucesos independientes. Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.

4.8. Sucesos dependientes. Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B.

4.9. Suceso contrario. Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.

5. Propiedades de la probabilidad.

5.1. La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1. 2 Probabilidad del suceso imposible es cero. 3 La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole la probabilidad de su intersección. 4 Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste. 5 Si A1, A2, ..., Ak son incompatibles dos a dos. 6 Si el espacio muestral E es finito un suceso es S = {x1, x2, ..., xn}.