HISTORIA DE LA LÓGICA
por Mel Malmsteen
1. La Lógica en el Derecho Sin duda se puede deducir la relación que existe entre la argumentación judicial y la L ógica. Es co mún oír la defenza de la Lógica en un argumento para fundar sentencia s ; n o es ajeno al ámbito judicial que el quejoso despliege falacias , o razones precisas, para lograr a su pretensión.
2. Lógica Simbólica (1800-200)
2.1. Augustus De Morgan • (1806-1871) • Matemático • Inducción Matemática • (Demostración de proposiciones) • Leyes de Morgan • Dos proposiciones lógicamente equivalentes • Interpretación geométrica de números complejos
2.2. George Bool • (1815-1964) • Matemático • Álgebra Booleana • (Álgebra de conjuntos) • Modelo algebraico de la Lógica • Notación: SI, NO, Y, O
2.3. Georg ferdinand Cantor • (1845-1918) • Matemático • Teoría de conjuntos • Cardinales transfinitos • Infinitos y grados de infinidad
2.4. Gottlob Frege • (1848-1925) • Matemático • “Padre de la Lógica Matemática” • Natural a conceptos lógicos • Libro: Fundamentos de Aritmética • (derivada y Lógica de Predicados) • Cuantificadores: Para todo, para algún caso, de..., algunos (as), entre otros. • -La Aritmética es parte de la lógica
2.5. Giuseppe Peano • (1858-1932) • Matemático • Conjunto de signos • Razonamiento y pertenencia • Unión e intersección • Cuantificador Universal • (para todo x, x pertenece a A si p(x).
2.6. Bertrand Russell y Alfred North Whitehead • Lógica de predicados • Aportación a occidente • Libro: Principia Mathematica • (El más importante desde Aristóteles) • -La matemática se deriva de la Lógica- (1861-1947) Matemático (1872-1970) Filósofo
2.7. Kurt Gödel • (1906-1978) • Lógico • Tésis Doctoral: Teorema de las Proposiciones Indesidibles • Circuitos eléctricos • Aporte a computadoras electrónicas digitales
2.8. Alan Mathison Turing • (1912-1954) • Matemático • Algoritmo moderno • Máquina resuelve problemas • Mediante algoritmos
2.9. Lógica Informática y Revolución de Digital (1950-1960) y (1956-1976)
2.9.1. John McCarhy • (1927-2011) • Informático • “Padre de la inteligencia artificial” • Nuevo lenguaje de programación • 1958 primer lenguaje declarativo • LISP (List Processing Language) • Segundo después de FORTRAN.
3. La Lógica en la Programación • L a programación está ba sada en las matemáticas y en la Lógica . Programar , es resolver probl ema s mediante algoritmos , que so n , un conju nto de operaciones matemáticas y lógicas.
4. Lógica Clásica (600-300 a.C.)
4.1. Protágoras de Abdera (450-410 a.C.) • Filósofo • Relativismo • Ambos juicios son validos • -El hombre es la medida de todas las cosas
4.2. Platón • (427-347 a.C.) • Filósofo • Dialéctica • Persona a persona • -El humano es cuerpo y alma- • Ideas y objetos
4.2.1. Aristóreles • (384-322 a.C.) • Polímata • “Padre de la Lógica Clásica” • Silogismos • Formalizó razonamiento • Lenguaje ordinario